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数列xn的极限为a的几何意义
极限的几何意义
:为什么只有有限个
xn
落在U(a,£)之外?
答:
邻域内有无数点不能说明有极限由于如果
数列
有
极限a
,n越小,an与a距离就越远,n越大;an与a距离就越近3而无论要求an与a多么接近,总会在第N项以后就有那么接近因此N是可确定的,这说明,在要求的范围(a-δ,a+δ)外,都只会有N项在区间之外,即有限项。
试给出
数列
{
xn
}不以有限常数
A为极限的
精确定义
答:
存在£0>0,对任意正整数N,都存在n0>N,使|
xn
-A|>=£0。常数指规定的数量与数字,如圆的周长和直径的比π﹑铁的膨胀系数为0.000012等。常数是具有一定
含义
的名称,用于代替数字或字符串,其值从不改变。数学上常用大写的"C"来表示某一个常数。多重含义 固定不变的数值。如圆的...
...都能找到{
Xn
}的一个子数列,而这个子
数列的极限为a
?
答:
然后,对于整数k和自然数n,我们定义b(k,n)=a0(n)+k。那么,
数列
{b(k,n), n为自然数}(在这个数列里k是固定的)就满足对于[k,k+1)中的任意实数a,都存在一个子数列使其
极限为a
。然后就是想办法把这无穷个数列都整到一个数列里边去了。对于k,n均为自然数,定义c(k,2n)=b(k,n),...
问一道
数列极限的
问题
答:
0,1)即ε1>1,那如何证出|
xn
-a|≤ε1呢?因为ε1>1,所以2ε1-1>1只要令ε=1/(2ε1-1),则ε∈(0,1),由题意有|xn-a|≤2ε≤2/(2ε1-1)=1/(ε1-1/2)<1/ε1<ε1 即对于任意给定的ε1>0,仍然有|xn-a|≤ε1,由
数列
收敛的定义,数列{ xn}也是收敛的.
求解答
数列极限
定义问题
答:
而无论你找出了是个多么小的ε,数列中总能在队列后面找出某一项(N),从这一项开始后的每一个数列中的数,与
极限a的
差距都比ε更小(|
Xn
-a|<ε),说明什么?说明数列中数的趋势真的很接近a,要多接近就有多接近,那就
是极限
。理论就是通过这种绕口的方式,定义了
数列极限的
概念。至于为什么...
如何求
数列的极限
?
答:
然后再引进精确定。数列有界是数列收敛的必要条件,而不是充分条件。
数列极限
不等式:设有数列{
xn
},{yn},如果从某一项开始。有xn≤yn,如果从某一项开始,有xn≤yn,且两数列极限分别
为A
,B.则A≤B。
极限的
基本性质:唯一性,局部有界性,局部保号性。极限的四则运算,注意“约去零因式法”。
数列的极限几何意义
当n>N时,所有的点
xn
都落在(a-ε,a+ε)内,只有有限...
答:
蝮蛇螫手硕鼠硕鼠是
sinx
的极限是
多少?
答:
imsin(1/x)。x→0。没有
极限
,因为正弦函数为周期连续函数,1/x为无穷量,sin1/x为不定值,因而没有极限。在古代的说法当中,正弦是勾与弦的比例。 古代说的“勾三股四弦五”中的“弦”,就是直角三角形中的斜边。 股就是人的大腿,古人称直角三角形中长的那个直角边为“股”。正弦
是
∠
α
...
sinx
的极限是
什么?
答:
imsin(1/x)。x→0。没有
极限
,因为正弦函数为周期连续函数,1/x为无穷量,sin1/x为不定值,因而没有极限。在古代的说法当中,正弦是勾与弦的比例。 古代说的“勾三股四弦五”中的“弦”,就是直角三角形中的斜边。 股就是人的大腿,古人称直角三角形中长的那个直角边为“股”。正弦
是
∠
α
...
试着写出
数列
{
Xn
}n=1到正无穷不以常数
a为极限的
数学定义,并以此考虑{...
答:
数列x(n)不以常数a为极限;对任意的常数a,数列x(n)不以
a为极限的
定义:存在某个ε> 0,使得对任意的自然数 N ,总存在一个自然数 n ,满足 n > N ,使得 |x(n)-a|>=ε; 这就
是数列
x(n)不以常数a为极限的定义。考虑数列 b(n) = (-1)^n ,其中 b(1)=-1 ,b(2)=1 ,b...
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