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数列xn的极限为a的几何意义
数列极限的
定义是什么?
答:
然后再引进精确定。数列有界是数列收敛的必要条件,而不是充分条件。
数列极限
不等式:设有数列{
xn
},{yn},如果从某一项开始。有xn≤yn,如果从某一项开始,有xn≤yn,且两数列极限分别
为A
,B.则A≤B。
极限的
基本性质:唯一性,局部有界性,局部保号性。极限的四则运算,注意“约去零因式法”。
数列极限的
证明
答:
六种方法 1、利用
数列极限
2、利用极限性质 3、利用迫敛性 4、利用级数收敛的必要条件 5、利用单调有界原理 6、利用柯西准则 数列极限 设{
Xn
}为实
数列
,a为定数.若对任给的正数ε,总存在正整数N,使得当n>N时有∣Xn-a∣<ε则称数列{Xn}收敛于a,定数a称为数列{Xn}
的极限
,并记作X...
极限的
概念
数列
{
Xn
}收敛于
a的
充要条件
是
对a的任一邻域U(a,e),都...
答:
这
是
一个非常简单
的极限
问题:
数列
{
Xn
}收敛于
a的
定义是对于任意的e,存在N,当n>N时,所有的 Xn都要满足-e<Xn-a<e,所以当然就有"无限多个Xn使-e<Xn-a<e"!但反过来就不对了,即"对a的任一邻域U(a,e),都有无限多个Xn使-e<Xn-a<e"并不代表 当n>N时,所有的Xn都满足这个式子.注意体会...
“
数列Xn
收敛于A”
是
不是就是“Xn趋向无穷大
的极限
=A”?
答:
是
n趋于无穷大时,
Xn
=A,老弟!
到底
数列的极限的
概念怎么理解
答:
{
Xn
-a}越来越小,则 limXn=a n→∞ 这句话显然是错误的,比如Xn=-n 那么,n→∞ 时,你自己说-n-a
是
不是越来越小!!设
数列
{Xn},当n越来越大时,Xn-a越来越接近0,则limXn=a n→∞ 这句话显然也是错的 比如:Xn=2+(1/n)你自己说2+(1/n)-1是不是越来越接近0 ...
数列极限的
定义到底是什么意思,还有n>N是什么意思
答:
∀ε>0,∃N∈N*,当n>N时,|An-A|<ε,这个式子表达的
意义
就
是
:随便给一个正数ε,都有一个对应的正整数N,当n比N大后,
数列
中的项An和一个常数的距离就小于这个正数ε。当ε取得很大的时候,那么很显然,这个N就可以不用那么大,就能满足条件;当ε取得很小的时候,那么N...
若
数列xn
与yn
的极限
分别
为a
与b
答:
不存在。任意子列极限相同
是极限
存在的必要条件。
数列是
以正整数集(或它的有限子集)为定义域的函数,是一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个
数列的
项。排在第一位的数称为这个数列的第1项(通常也叫做首项),排在第二位的数称为这个数列的第2项,以此类推,排在第n位的数称为这个数列...
我框起来的部分不就代表
数列
{
xn
}
的极限为a
吗,为什么又要举例说明{xn}...
答:
这
是
两问。第二问是说,加绝对值的
数列极限
存在时,原
数列的极限
不一定存在。
正弦函数没有
极限
吗?
答:
imsin(1/x)。x→0。没有
极限
,因为正弦函数为周期连续函数,1/x为无穷量,sin1/x为不定值,因而没有极限。在古代的说法当中,正弦是勾与弦的比例。 古代说的“勾三股四弦五”中的“弦”,就是直角三角形中的斜边。 股就是人的大腿,古人称直角三角形中长的那个直角边为“股”。正弦
是
∠
α
...
设x1 >a>0,且x(n+1)=√a×xn,则n→∞时
xn的极限为
?答案
是a
,请告诉...
答:
由定义及归纳法易得 x(n) > a,因此
数列
有下界,由于 x(n+1) / x(n) = √a / √x(n) < 1,因此 x(n+1)<x(n) ,数列递减,递减有下界的数列必有
极限
,设为 x,两边取极限得 x = √(ax),解得 x = a 。
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