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数列极限课后题讲解
大一高数一道
数列
求
极限题
,求大神帮忙!!!照片上11题!!!
答:
而a(n+1)-b(n+1)=1/2(an+bn)-2an*bn/(an+bn)=(an-bn)²/[2(an+bn)]≥0 即a(n+1)≥b(n+1)也就是an≥bn ∴a(n+1)=1/2(an+bn)≤1/2(an+an)=an b(n+1)=2an*bn/(an+bn)=2/[1/an+1/bn)]≥2/[1/bn+1/bn)]=bn 即
数列
{an}单调递减,即数列{...
高等数学:这个解题过程不是很懂,有人能帮我详细
讲解
一下吗 1.为什么...
答:
数列{an}以a为极限的定义“对于任意给定的ε>0,总存在正整数N,使当n>N时恒有|an-a|<ε”的精髓是:无论事先给定的ε>0多么小,满足“n>N时,|an-a|<ε”的N总是存在的。而所谓“存在”,就是说这样的N总能找到。这就是为什么
数列极限
证明题到最后总要“取N=…”的道理。需要...
大学数学的
数列极限
与函数极限的定义如何理解?(本人理解不了)_百度知 ...
答:
【解答】1、
数列
的
极限
,有两个意思:第一是指,一串数列(就是一串数字),每一项越来越趋向于什么数。例一:1/2、1/3、1/4、1/5、1/6、、、越来越趋向于0;例二:1/2、2/3、3/4、4/5、5/6、、、越来越趋向于1;例三:1、4、9、16、25、36、49、、、越来越趋向于无穷大。第二...
一道
数列极限
的证明题,答案已给求鉴定是什么方法
答:
因为我们已知lim Xn=a,所以,根据
极限
的定义,对于任意ε>0,存在N,使得当n>N时,|Xn-a|<ε。我们可以取ε=(a-q)/2>0,然而我们发现,针对每一个N,我们都有k(N)>N,并且|Xk-a|≥(a-q)>ε。这与极限的定义矛盾。所以,原假设不成立。因此,一定存在N,使得当n>N时,Xn>q。
根据
数列极限
的定义证明 两道题都不怎么会做啦求指导
答:
(1)化为1-(2/ (n+1) ),然后就行了 (2)补个分母1,然后上下同乘以 (根号n+1)+(根号n)这样分子会变成 n+1-n=1,分母是两个根号的相加 对这两个题都是化简后再用
极限
定义来做,因为化简后ε就很好找
关于
数列
的
极限
(奇怪的问题)
答:
数列极限
为a的一个几何解释:将常数a及数列在数轴上用它们的对应点表示出来,再在数轴上作点a的ε邻域即开区间(a-ε,a+ε),如下图所示:因不等式与不等式等价,故当n>N时,所有的点都落在开区 间(a-ε,a+ε)内,而只有有限个(至多只有N个)在此区间以外。注:至于如何求数列的极限,...
数列
求
极限
问题
答:
拉格朗日中值定理只是用来进行存在性的判定,并不能一定求得精确的值。针对本题,是要求得一般的f(x)得函数。所以,还是要先求f(x),再求导!
数列
的
极限
怎么算
答:
求
数列极限
的步骤 1求数列极限的步骤 1.认识数列极限的定义及性质。即最终数列发展到第无限项的时候,数列的数值是归于一个固定数的。2.了解证明数列极限的基本方法。主要是通过数列的子数列进行证明。3.学习例题,看题干解问题。主要看数列的定义和相关关于数列的题设 4.利用定义来证明数列的极限。
解释
数列极限
问题
答:
显然如果an不收敛则Sn有界不成立,所以其充分性是明显的。当an收敛则Sn不一定有界,比如
数列
1/n,n属于自然数,当n趋于无穷大时,1/n趋于0,但Sn趋于无穷大
数列极限
的一些问题
答:
1、2^n极限无穷大,也可以说没有极限,极限不存在;2、(1/2)^n趋于0,不是趋于无穷大;3、数列的有界性是指数列中的所有数字的绝对值不超过某个正数;4、
数列极限
只研究n→+∞的情况,一般
题目
都写n→∞只是一种习惯写法,其实这里的∞特指+∞。希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了...
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