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数学公理化
数学
物理与理论物理的区别是什么?
答:
1、准确性和理论性
数学
物理是严格化、
公理化
的,它注重的是理论概念的准确性。理论物理的范围比较广,一般不做实验的物理,都可以被称为理论物理,关注的是理论性。前者是在发展的过程中,用到了数学最表层的知识,而后者则是物理学家提出的理论,并且对理论进行了一定的计算。比如说我们在买东西的...
《自然哲学的
数学
原理》遵循的是标准的什么推理
公理化
体系
答:
在结构上,《自然哲学之
数学
原理》是一种标准的
公理化
体系,它从最基本的定义和公理出发,「在第一编和第二编中推导出若干普适命题」,其中第一编题为“物体的运动”为全书的讨论做了数学工具上的准备,把各种运动形式加以分类,详细考察每一种运动形式与力的关系;第二编讨论“物体(在阻滞介质中)...
数学
的基本结构(张景中)
答:
布尔巴基学派自己指出:这是半个多世纪以来(即从19世纪末期到20世纪中期)
数学
进步的结果。其实也可以说是两千多年数学进步的结果。公理方法从欧几里得开始,到非欧几何产生之后,数学家开始有了现代的
公理化
观点。这种方法经过第三次数学危机的考验,特别是由于形式主义学派尔伯特的大力提倡,在数学实践中已...
集合中元素的性质
答:
集合中元素具有三个基本性质:确定性,无序性,互异性。具体说来:确定性:对于一个给定的集合,集合中的元素是确定的,任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。互异性:任何一个给定的集合中,任何两个元素都是不同的对象,相同的对象归入一个集合时,仅算一个元素。无序性 :集合中的...
数学
归纳法是
公理
吗?
答:
这意味着k-1对于命题而言是成立的——既然对于k-1成立,那么也对k也应该成立,这与我们完成的第二步骤矛盾。所以这个完成两个步骤的命题能够对所有n都成立。注意到有些其它的公理确实是
数学
归纳法原理的可选的
公理化
形式。更确切地说,两者是等价的。以上内容参考 百度百科-数学归纳法 ...
高中
数学
六种学习方法,11中数学思想分别指什么,求详解...
答:
1、转化思想:是一种重要的
数学
思想方法,所谓转化思想,就是把所要解决的问题转化为另一个较易解决的问题或已经解决的问题,具体地说,就是说把“新知识”转化为“旧知识”,把“未知”转化为“已知”,把“复杂”转化为“简单”,把“陌生”转化为“熟悉”,最终获得解原题的一种手段或方法,如...
20世纪
数学
观的发展有何特点?在数学教学中如何反应这些特点?
答:
另一方面,应用
数学
的新科目,雨后春笋般地兴起,如对策论(博奕论)、规划论、排队论、最优化方法(如优选法、统筹法等)管理科学、运筹学等。还有控制论、信息论、系统论等综合学科相继产生与发展。(3)集合论的观点逐渐地提高地位,
公理化
方法日趋完善。集合是现代数学的基本概念,以此概念为基础,使数学...
中学
数学
的特点
答:
(2)严谨的逻辑性。数学的对象是形式化的思想材料,它的结论是否正确,一般不能象物理等学科那样、借助于可以重复的实验来检验,而主要地要靠严格的逻辑推理来证明;而且一旦由推理证明了结论,那么这个结论也就是正确的。数学中的
公理化
方法实质上就是逻辑方法在数学中的直接应用。在
数学公理
系统中,...
数学
抽象的基本形式有哪些
答:
这个层面的抽象属于
数学
抽象的符号阶段,具有典型的阶段性、层次性。准确的说,符号层面的抽象已经去掉了具体的内容,利用概念、图形、符号、关系表述包括已经简约化了的事物在内的一类事物。例如:在七年级上册《合并同类项》这一节中,观察四组代数式,找出它们的共同特点,然后总结出同类项的概念,并进而...
是哪些
数学
家发现的平面图形吗?
答:
这是一个历时很长的过程。古希腊的欧几里得是最先用演绎方法系统的研究平面图形,例如三角形四边形,圆形,多边形等。到了后来又有从圆锥用不同面割出来的图形,称为圆锥曲线,后来笛卡尔又发明了解析几何方法,把几何和代数结合起来。欧几里得是最著名的著作《几何原本》是欧洲
数学
的基础,总结了平面几何...
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