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数学公理化
如何理解
数学公理化
答:
而其他所谓“定理” (如三对应边相等的两个三角形全等)则是需要由公理出发来证明的,18世纪德国哲学家康德认为,欧几里德几何的公理是人们生来就有的先验知识,19世纪末,德国
数学
家希尔伯特(David Hilbert)在他的几何基础研究中系统地提出数学的
公理化
方法。发展。公理化方法发展的第一阶段是由亚里士...
公理化
方法
答:
是一种不需要证明的自明之理,而其他所谓“定理” (如三对应边相等的两个三角形全等)则是需要由公理出发来证明的,18世纪德国哲学家康德认为,欧几里德几何的公理是人们生来就有的先验知识,19世纪末,德国
数学
家希尔伯特(David Hilbert)在他的几何基础研究中系统地提出数学的
公理化
方法。
如何理解
数学公理化
答:
而其他所谓“定理” (如三对应边相等的两个三角形全等)则是需要由公理出发来证明的,18世纪德国哲学家康德认为,欧几里德几何的公理是人们生来就有的先验知识,19世纪末,德国
数学
家希尔伯特(David Hilbert)在他的几何基础研究中系统地提出数学的
公理化
方法。发展。公理化方法发展的第一阶段是由亚里士...
什么是
公理化
方法
答:
公理化
方法 在一个
数学
理论系统中,从尽可能少的原始概念和一组不加证明的公理出发,用纯逻辑推理的法则,把该系统建立成一个演绎系统的方法,就是公理化方法。它是随着数学和逻辑学的发展而产生的。公元前6世纪前后,希腊数学家泰勒斯(Thales)开始了几何命题的证明,开辟了几何学作为证明的演绎科学的...
公理化
方法的历史发展
答:
其中有5个公设和5条公理,然后由此出发,运用演绎方法将当时所知的全部几何学知识推演出来,整理成为演绎体系.《几何原本》一书把亚里斯多德初步总结出来的
公理化
方法应用于
数学
,整理、总结和发展了希腊古典时期的大量数学知识,在数学发展史上树立了一座不朽的丰碑.公理学研究的对象、性质和关系称为“论域...
实质性
公理化
方法与形式化公理化方法的区别是什么
答:
公理化方法的发展 公理化方法的发展大致经历了这样三个阶段:实质(或实体)公理化阶段、形式公理化阶段和纯形式公理化阶段,用它们建构起来的理论体系典范分别是《几何原本》、《几何基础》和ZFC公理系统。《几何原本》虽然开创了
数学公理化
方法的先河,然而它的公理系统还有许多不够完善的地方,其主要表现...
数学
家希尔伯特在什么书中提出了从
公理化
走向机械化的思想
答:
他在1899年出版的《几何基础》成为近代公理化方法的代表作,且由此推动形成了“
数学公理化
学派”,可以说希尔伯特是近代形式公理学派的创始人。1900年8月8日,在巴黎第二届国际数学家大会上,希尔伯特提出了新世纪数学家应当努力解决的23个数学问题,被认为是20世纪数学的至高点。对这些问题的研究有力推动...
数学
是什么
答:
因而,
数学
命题的正确性,无法像物理、化学等以研究自然现象为目标的自然科学那样,能够借助于可以重复的实验、观察或测量来检验,而是直接利用严谨的逻辑推理加以证明。一旦通过逻辑推理证明了结论,那么这个结论也就是正确的。数学的
公理化
方法实质上就是逻辑学方法在数学中的直接应用。在公理系统中,所有...
中国古典
数学
的特点?
答:
比如中国古典
数学
在表现形式、思维模式、与社会实际的关系、研究的中心以及发展的历程等许多方面与其他文化传统,特别是古希腊数学有较大的区别。 首先是其表现形式,这里主要指数学经典的著作形式。古希腊数学常常采取抽象的
公理化
的形式,而中国古典数学则是以术文统率例题的形式。两种不同的形式,代表着迥然不同的两种...
所有for循环语句都可以用while循环语句改写。
答:
因而,
数学
命题的正确性,无法像物理、化学等以研究自然现象为目标的自然科学那样,能够借助于可以重复的实验、观察或测量来检验,而是直接利用严谨的逻辑推理加以证明。一旦通过逻辑推理证明了结论,那么这个结论也就是正确的。数学的
公理化
方法实质上就是逻辑学方法在数学中的直接应用。在公理系统中,所有...
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