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数学分析中证明不等式的方法
讲解一下
不等式
答:
6.放缩法 放缩法是要证明不等式A<B成立不容易,而借助一个或多个中间变量通过适当的放大或缩小达到
证明不等式的方法
。放缩法证明不等式的理论依据主要有:(1)不等式的传递性;(2)等量加不等量为不等量;(3)同分子(分母)异分母(分子)的两个分式大小的比较。常用的放缩技巧有:①舍掉(或加进)一些项;②在分式中...
数学分析
不等式证明
题目如图
答:
]1/g·g'=[lny-ln(y+1)]+(y+1)·[1/y-1/(y+1)]=[lny-ln(y+1)]+1/y =1/y-ln(1+1/y)>0 【根据基本结论:x>0时,x>ln(1+x)】∴g'(y)>0 ∴g(y)单调递增。∴g(y)<lim(y→+∞)g(y)=lim(y→+∞)[1-1/(y+1)]^(y+1)=e^(-1)
不等式
得证。
如何
证明
三维形式的柯西
不等式
答:
三维形式的柯西
不等式的证明
如下:两边开平方得:柯西不等式是由大数学家柯西(Cauchy)在研究
数学分析中
的“流数”问题时得到的。但从历史的角度讲,该不等式应称作Cauchy-Buniakowsky-Schwarz不等式【柯西-布尼亚科夫斯基-施瓦茨不等式】因为,正是后两位数学家彼此独立地在积分学中推而广之,才将这一不...
如何证明权方和不等式?(最好简单一点)如果可以,能不能用柯西
不等式证明
...
答:
柯西
不等式
是由大数学家柯西(Cauchy)在研究
数学分析中的
“流数”问题时得到的。但从历史的角度讲,该不等式应称作Cauchy-Buniakowsky-Schwarz不等式【柯西-布尼亚科夫斯基-施瓦茨不等式】因为,正是后两位数学家彼此独立地在积分学中推而广之,才将这一不等式应用到近乎完善的地步。 柯西不等式是由柯西在...
均值
不等式
公式是哪四个?
答:
均值
不等式证明
:均值不等式是什么:均值不等式是
数学中的
一个重要公式。公式内容为Hn≤Gn≤An≤Qn,即调和平均数不超过几何平均数,几何平均数不超过算术平均数,算术平均数不超过平方平均数。1、调和平均数:Hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an)2、几何平均数:Gn=(a1a2...an)^(1/n)3、算术平均...
怎么证明
柯西
不等式
答:
n元柯西
不等式
:(a1^2+a2^2+...+an^2)(b1^2+b2^2+...+bn^2)》(a1b1+a2b2+...anbn)^2 等号当且仅当a1:b1=a2:b2=...=an:bn
证明
:考虑t的二次函数 f(t)=(a1^2+a2^2+...+an^2)t^2-2(a1b1+a2b2+...anbn)t+(b1^2+b2^2+...+bn^2)= (a1*t-b1)^2 ...
琴生
不等式怎么
证
答:
也就是n阶平方平均
不等式
。从上面
证明
过程我们知道通常情况用初等
方法
判断函数的凹凸性比较麻烦。不过如果利用
数学分析
我们可以有个非常方便的结论。如果f(x)二阶可导,而且f''(x)≥0,那么f(x)是下凸函数(凹函数)如果f(x)二阶可导,而且f''(x)≤0,那么f(x)是上凸函数(凸函数)至于这个证明,...
施瓦茨
不等式
如何
证明
答:
[x,y]^2 ≤ [x,x]*[y,y]设x=(x1,x2...xn)y=(y1,y2...yn)则[x,y]^2=(x1y1+x2y2+...xnyn)^2 [x,x]*[y,y]=(x1^2+x2^2+...xn^2)(y1^2+y2^2+...+yn^2)首先构造方程(x1z-y1)^2+(x2z-y2)^2+...+(xnz-yn)^2=0 z是未知数,其他的是参数。我...
不等式的
四种基本公式是什么?
答:
从最基本的定义上来说,不等式是一个表达式,它代表着两个数字、表达式或者变量之间的大小关系。在
数学中
,不等式通常用不等号来表示,例如,a≤b 表示a 小于等于b;而a>b 表示a 大于b。不等式还可以用等号表示,比如 a=b 表示a等于 b;ab 表示a不等于b。
不等式的
性质:
证明不等式
,可以直接...
不等式的
解题
方法
与技巧
答:
关注 展开全部
不等式的
解题
方法
与技巧 很多学生都不知道怎么不等式的解题方法,我来分享一些方法和技巧。 抢首赞 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 分享 复制链接http://zhidao.baidu.com/question/1650354992332502660/answer/4505644263 新浪微博 微信扫一扫 举报 收起 推荐...
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