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数学分析函数的连续性
数学分析
极限思想的证明?
答:
对于被考察的未知量,先设法正确地构思一个与它的变化有关的另外一个变量,确认此变量通过无限变化过程的’影响‘趋势性结果就是非常精密的约等于所求的未知量;用极限原理就可以计算得到被考察的未知量的结果。极限思想是微积分的基本思想,是
数学分析
中的一系列重要概念,如
函数的连续性
、导数(为0得到...
高数极限问题。如图。求
函数的
表达式。怎么做?求思路啊谢谢!
答:
x<0,极限=x/1=x。x=1,极限=(1+1)/(1+1)=1。x>1,极限=x^(2n-1)/x^(2n)=x^(-1)。“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念,广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。极限思想 是微积分的基本思想,是
数学分析
中的一系列重要概念,如
函数的连续性
、导数(为0...
高数,证明基本初等
函数
其定义域里的极限值等于函数值。
答:
回答这个问题太花篇幅。要一一验证。x平方的连续性可以直接按定义验证。x的a次方连续性要根据其定义,由对数
函数的连续性
得证。对数函数的连续性要用到重要不等式,即那个极限为e的极限。指数函数的连续性可以借助反函数的连续性定理得到。建议提问者找一本《
数学分析
》书参考。
数学
中的极限是什么?
答:
解题过程如下图:“极限”是
数学
中的分支——微积分的基础概念,广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。数学中的“极限”指:某一个
函数
中的某一个变量,此变量在变大(或者变小)的永远变化的过程中,逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”(“永远不能够等于...
极限什么情况可以拆开算是必须拆开的每一项都极限存在吗?
答:
相关信息:极限思想是微积分的基本思想,是
数学分析
中的一系列重要概念,如
函数的连续性
、导数(为0得到极大值)以及定积分等等都是借助于极限来定义的。如果要问:“数学分析是一门什么学科?”那么可以概括地说:“数学分析就是用极限思想来研究函数的一门学科,并且计算结果误差小到难于想像,因此可以...
数学分析
问题 设f(x)在R上
连续
,且lim(x→无穷)f(x) = +无穷,证明f(x...
答:
且lim(x→无穷)f(x) = +无穷,说明当X的绝对值足够大时(假设是a),f(x)可以大于任一给定的正数(假设为b),那么当X属于[-a,a]时,f(x)为闭区间上
的连续函数
,有最大(M)最小值(m),那么f(x)在R上取到最小值为m与b两个中最小者。
函数连续
如何推可导性?
答:
函数的连续性
与可导性是微积分学中的两个基本概念。在
数学分析
中,一个函数在某点的连续性通常是指该函数在该点附近的行为良好,没有跳跃、无限振荡或其他异常情况。而函数在某点的可导性则意味着该函数在该点的变化率存在,即导数存在。对于实数域上的函数,连续性和可导性之间存在一定的关系,但它们...
古今中外极限思想的发展历程
答:
最后用极限计算来得到这结果。极限思想是微积分的基本思想,
数学分析
中的一系列重要概念,如
函数的连续性
、导数以及定积分等等都是借助于极限来定义的。如果要问:“数学分析是一门什么学科?”那么可以概括地说:“数学分析就是用极限思想来研究函数的一门学科”。
数学分析有什么
特点?
答:
数学分析
是数学中的一门基础学科,是研究实数、复数及其
函数的
性质、极限、
连续性
、微积分、级数等内容的学科。虽然数学分析的内容十分广泛,但它仍然是许多数学专业的入门课程。数学分析的难点主要有以下几个方面:抽象性强。数学分析的概念和定理通常是抽象的,需要学生具备很高的抽象思维能力。例如,学生...
如何证明:定义在紧集上
的连续
实值
函数
一致连续
答:
你好好分析
数学分析
中用有限覆盖定理证明[a,b]上
的连续函数
是一致连续的,如果搞清楚了那个证明,照着翻译到紧集上即可,
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