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数学极限例题
数学
函数
极限
类的题
答:
呐
求
极限
的方法及
例题
答:
例题
:求lim(1+1/x)x的次方。(x→无穷)解答:根据已知函数
极限
的性质 lim(1+1/x)x的次方=e。这里仅列举了一些常用的求极限方法及例题,实际应用中还可能涉及到其他方法,如洛必达法则、泰勒展开等。在求解极限时,要根据具体情况选用合适的方法,并注意运用
数学
性质和定理。在高等数学中的...
函数
极限
的高数题,求详细过程,
答:
1-cosx=2sin²(x/2)等价于x²/2 (3) t=1-x t->0 limt sin(π/2-πt/2)/cos(π/2-πt/2)=lim(2/π)[(πt/2)/sin(πt/2)]cos(πt/2)=2/π (5) x->0- e^(1/x)->0 arctan(1/x)->(- π/2) 左
极限
=π/2 x->0+ e^(...
高数简单求
极限
答:
解法一:(定义法)∵对任意的ε>0,存在N=[1/ε³]([1/ε³]表示不超过1/ε³的最大整数),当n>N时,有|n^(2/3)sinn!/(n+1)|≤n^(2/3)/(n+1)<n^(2/3)/n=n^(-1/3)<ε ∴根据
极限
定义,知lim(n->∞)[n^(2/3)sinn!/(n+1)]=0;解法二:(...
高数 求下列
极限
求详细过程~
答:
第一道高等
数学极限
问题可以采用直接代入法求解。第二道高等数学极限问题可以采用等价无穷小代换。
高等
数学
题求
极限
答:
利用重要
极限
[1+(1/x)]^x=e,如图:
两道关于
极限
的
数学
题求解
答:
(2)x->0 1 /(1+x) ~ 1 -x lim(x->0)[ 1 /(1+x) ]^[1/(2x) ]=lim(x->0) (1-x) ]^[1/(2x) ]=e^(-1/2)(3)let 2/(3x) = 1/y lim(x->+∞)[ 1 - 2/(3x) ]^(x+1)=lim(y->+∞) (1 - 1/y)^[(2/3)y+1]=lim(y->+∞) (1 - 1/y)...
求函数
极限数学
题求解
答:
(1)上下同除x^2 =lim(1+1/x-3/x^2)/3(1-1/x)^2 =(1+0-0)/3(1-0)^2 =1/3 (2)上下同除x^3 =lim(2/x)/(3-1/x^2+9/x^3)=0/(3-0+0)=0 (3)上下同除x =lim(x-4-7/x)/(1-8/x)=(无穷-4-0)/1 =无穷 (4)上下同除(2x)^50 =lim(1-1/2x)^20(...
数学
题
极限
题5道
答:
1.分子分母同时乘以1/n^3 lim n→∞ (n2+5)/(n+1)(n+2)(n+3)=lim n→∞ (1/n+5/n^3)/(1+1/n)(1+2/n)(1+3/n)n→∞时,1/n,5/n^3均趋向0.分子中,1/n,2/n,3/n趋向0 所以原式=0 lim x→0 ((x+sinx)/x lim x→0 x/x+ lim x→0 sinx/x =1+...
数学
题 求
极限
(最好写出来拍给我!) 要详细步骤
答:
(1)原式=lim(x→-2)(x-3)(x+2)/[(x+2)(x-2)]=lim(x→-2)(x-3)/(x-2)=(-5)/(-4)=5/4 (2)原式=lim(x→5)(x+20-25)/[(x-5)(√(x+20)+5)]=lim(x→5)1/(√(x+20)+5)=1/10 (3)原式=lim(n→∞)(1+2/n^2+1/n^3)/(3-5/n^2-4/n^3)=(...
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