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无限个无穷小的乘积为1
两
个无穷小的乘积是
无穷小吗?
答:
是。两个无穷小的乘积是无穷小,所以
无限个无穷小的乘积是
无穷小。反例如下:设函数fn(x)=1 (0≤x≤n-1) 。fn(x)=x^(n-1) (n-1<x≤n, n=1,2,3,…) 。fn(x)=1/x (n≤x<+∞) 。则当n→+∞时,对每一个自然数n都有fn(x)→0,即fn(x)是无穷小量。但它们的积为f...
无限个无穷小的乘积是
不是无穷小量呢?
答:
两个无穷小的乘积是无穷小,所以
无限个无穷小的乘积是
无穷小。反例如下:设函数fn(x)=1 (0≤x≤n-1)fn(x)=x^(n-1) (n-1<x≤n, n=1,2,3,…)fn(x)=1/x (n≤x<+∞)则当n→+∞时,对每一个自然数n都有fn(x)→0,即fn(x)是无穷小量。但它们的积为f(x)=∏(1,∞...
两
个无穷小的乘积是
无穷小对吗?
答:
是。两个无穷小的乘积是无穷小,所以
无限个无穷小的乘积是
无穷小。反例如下:设函数fn(x)=1 (0≤x≤n-1) 。fn(x)=x^(n-1) (n-1<x≤n, n=1,2,3,…) 。fn(x)=1/x (n≤x<+∞) 。则当n→+∞时,对每一个自然数n都有fn(x)→0,即fn(x)是无穷小量。但它们的积为f...
无限个无穷小的乘积是
不是无穷小?
答:
1 2 1/3 1/4 1/5 1/6...1 1 9 1/4 1/5 1/6...1 1 1 4^3 1/5 1/6...第n个数列前n-1项
为1
第n项为n^(n-1) 第n项以后为1/(n+1) 1/(n+2)...这样n个数列的极限都为0 也就是都为
无穷小
但是你把他们乘起来会发现 它们
乘积
每一项都
是1
所以乘积的极限是1 ...
无穷小量是一
个数吗?
答:
两个无穷小的乘积是无穷小,所以
无限个无穷小的乘积是
无穷小。反例如下:设函数fn(x)=1 (0≤x≤n-1)fn(x)=x^(n-1) (n-1<x≤n, n=1,2,3,…)fn(x)=1/x (n≤x<+∞)则当n→+∞时,对每一个自然数n都有fn(x)→0,即fn(x)是无穷小量。但它们的积为f(x)=∏(1,∞...
无限个无穷小的乘积为
无穷小对吗?
答:
无限个无穷小的乘积
不一定是无穷小,对的。无穷小的性质是:1、有限个无穷小量之和仍是无穷小量。2、有限个无穷小量之积仍是无穷小量。3、有界函数与
无穷小量之积为
无穷小量。4、特别地,常数和无穷小量的乘积也为无穷小量。5、恒不为零的无穷小量的倒数为无穷大,无穷大的倒数为无穷小。6、...
无限个无穷小的乘积
一定是无穷小吗?
答:
无限个无穷小的乘积
不一定是无穷小,对的。无穷小的性质是:1、有限个无穷小量之和仍是无穷小量。2、有限个无穷小量之积仍是无穷小量。3、有界函数与
无穷小量之积为
无穷小量。4、特别地,常数和无穷小量的乘积也为无穷小量。5、恒不为零的无穷小量的倒数为无穷大,无穷大的倒数为无穷小。6、...
一个无穷小
量和无穷大量
的乘积是
什么
答:
是个不确定的值,要把无穷大换成无穷小分之1,然后比较两
个无穷小
,若无穷小是无穷大化成的
无穷小的
高阶无穷小,则值为0,同阶则是n,等阶
为1
,低阶为无穷大。在经典的微积分或数学分析中,无穷小量通常以函数、序列等形式出现。无穷小量即以数0为极限的变量,
无限
接近于0。确切地说,当自变量...
无穷小量的乘积是
无穷小量吗?
答:
无限个无穷小的乘积
不一定是无穷小,对的。无穷小的性质是:1、有限个无穷小量之和仍是无穷小量。2、有限个无穷小量之积仍是无穷小量。3、有界函数与
无穷小量之积为
无穷小量。4、特别地,常数和无穷小量的乘积也为无穷小量。5、恒不为零的无穷小量的倒数为无穷大,无穷大的倒数为无穷小。6、...
无限个无穷小的乘积
不一定是无穷小的例子 谢谢大家了
答:
1 2 1/3 1/4 1/5 1/6...1 1 9 1/4 1/5 1/6...1 1 1 4^3 1/5 1/6...第n个数列前n-1项
为1
第n项为n^(n-1) 第n项以后为1/(n+1) 1/(n+2)...这样n个数列的极限都为0 也就是都为
无穷小
但是你把他们乘起来会发现 它们
乘积
每一项都
是1
所以...
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2
3
4
5
6
7
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9
10
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