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曲线和直线相切求切点
曲线
y=ax2+bx+c
与直线
y=a+b
相切
答:
二次函数
和直线相切
,表示二次函数的顶点就是他们的
切点
,即抛物线的顶点的纵坐标 4ac-b^2和这条直线是相等的,所以 4ac-b^2/4a=a+b
求垂直于
直线
并且
与曲线
相切
的直线方程.
答:
,由 ,计算出 的值,接着计算出 的值,最后可写出切线的方程: ,并化成一般方程即可.试题解析:因为
直线
的斜率为 ,所以垂直于直线 并且与
曲线
相切
的直线的斜率为 设
切点
为 ,函数 的导数为 所以切线的斜率 ,得 代入到 得 ,即 ∴所求切线的方程为 即 .
与曲线
y=2根号x+lnx
相切与直线
2x-y+3=0平行的直线方程
答:
与y=2x+3平行,斜率相同,设该直线为y=2x+b 与
曲线相切
,则在相切点处,
直线和曲线
的斜率相同,坐标值相同;对曲线求导y1=1/根号x+1/x 对直线进行求导y2=2 在
切点
y1=y2 则可以求出切点x的值,继续带入曲线中可以求得切点y的值;将切点两个坐标值带入所设的直线方程中可以得到b 直线方程...
在某点的切线方程怎么求
答:
求过点切线方程总结:设
切点
坐标,表示出在此点的导数等于斜率;利用切点和已知点,两点表示出
直线
斜率;利用导数表示出的斜率与两点表示出的斜率相等建立关系,求出切点坐标;求出斜率,利用点斜式写出方程。切线(读【qiē,xiàn】)指的是一条刚好触碰到
曲线
上某一点的直线。更准确地说,当切线经过...
知道一条
曲线
,和曲线上一点,怎样求过这点的切线方程
答:
【例如:求双曲线y=1/x过点(1,0))的切线方程。对双曲线y=1/x,f(x)=1/x,导函数f′(x)=-1/(x^2),因为f(1)=1/1=1≠0,所以点P(1,0)不在此双曲线上 设过P(1,0)的
直线与
双
曲线相切
于点T(a,f(a)),这时切线的斜率为k=[f(a)-0]/(a-1)=f′(a)=-1/(a^2...
函数在某一点的切线
答:
方程只有1解,则只有1条切线;方程只有2解,则只有2条切线;但是方程无解,这时切线不存在。现在回答你的问题。如果问一个函数在某一点处的切线,那么是说
切点
一定是这个点?是的。一般说“函数曲线在某一点处的切线” 那么就是说切点一定是这个点。一般说“过某一点且与函数
曲线相切
的
直线
,” 那么...
过原点
与曲线
y=x(x-1)(x-2)
相切
的
直线
方程 求详解
答:
先设切点坐标为P(a,b),然后根据导数的几何意义在x=a处的导数即为切线的斜率,以及
切点曲线
上,建立方程组,解之即可求出切点,再根据点斜时求出切线方程,最后化成一般式即可.解:设切点坐标为P(a,b),y'=3x²-6x+2
则
有 b=a(a-1)(a-2)b=3a³-6a²+2a 解...
若斜率为k的两条平行
直线
l,m与
曲线
C
相切
并至少有两个
切点
,且曲线C上的...
答:
x)图象在点P处的切线,
切点
为(0,3).∵f′(x)=1-3sinx=1,∴sinx=0.当x=2π时,y=2π+3,f(2π)=2π+3cos2π=2π+3,∴(2π,2π+3)是函数y=x+3和f(x)=x+3cosx图象的另一个切点.y=x+3和f(x)=x+3cosx的图象
相切
且至少有两个切点.同理,(...
如何在CAD中求任意弧线上某点的切线
答:
1、将“最近点”选项捕捉打钩 2、执行“构造线”命令“XL”3、提示“指定点”,输入内容PER(即垂点)4、鼠标移动到
曲线
上,拾取任意点位置点击 5、显示出“垂线”,在曲线上移动垂线位置至需要的位置 6、确定后得到此位置曲线的垂线 7、旋转命令(RO),以交点为基点旋转垂线90度 8、得到曲线上...
若
曲线
y=x3-2x+a
与直线
y=x+1
相切
,
则
常数a的值为 __
答:
直线的斜率=1,是不变量。
曲线与直线相切
,曲线在切点处的导数等于直线的斜率。问题转化为:已知导数值,
求切点
坐标。由曲线导数表达式,可得切点横坐标,切点为直线与曲线交点,横坐标值代入直线方程,可得切点纵坐标。从而得到切点坐标。已知切点坐标,求参量a,只要将切点坐标代入曲线方程计算即可。
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