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最短弦
怎样证明垂直于直径的
弦最短
答:
用解析几何证明,设圆的方程为:x²+y²=R²,弦是与y轴相交且与圆相交的直线,y=kx±b,(0<b<R),x²+(kx±b)²=R²,解得:(x1-x2)²=[4a²(1+k²)-4b²]/(1+k²)²,(y±b)²/k²+y²...
怎么确定过圆内的一个点的
最短弦
?(图解)
答:
先做过这个点的直径,然后做与这条直径垂直的
弦
,这条弦就是
最短
的
P为圆O内一点,OP=4cm,圆O半径为5cm,则经过P点
最短
的
弦长
为多少?最长的...
答:
连接OP,过P点做直线L垂直与OP。直线L与园O相交于A,B两点。AB即为
最短弦
,延长OP与园O相交于C,D两点,CD即为最长弦。AB=6cm,CD=10cm
如何求椭圆中
弦
的
最短
长度?
答:
此时M到准线的距离取到最小值,于是AB长度也取得最小值。2、代数方程法:设出椭圆方程为x^2/a^+y^2/b^2=1 过焦点F(c,0)的直线方程为x=my+c(这里不能设成y=k(x-c),因为通径的斜率不存在)。然后方程联立,利用弦长公式可整理成关于m的函数式。从中求出当且仅当m=0时,
弦长最短
。
过点(3,1)做圆(x-2)^2+(y-2)^2=4的弦,
最短
的
弦长
为,,过程过程,,,
答:
2√2 ,过程:连接圆心和点(3,1)设此直线为l,过点(3,1)作l的垂线与圆交于A,B两点,线段AB即
最短弦
P为圆O内一点,OP=3cm,圆O半径为5cm,则经过P点
最短
的
弦长
为多少?最长的...
答:
当弦与OP垂直时,弦最短,
最短弦
为8cm,过P点经过圆心的弦最长为直径,最长弦为10cm.
过圆x^2+y^2-6x-8y=0内一点A(5,3)所做的
弦
中求最长和
最短
的弦所在...
答:
(x-3)^2+(y-4)^2=25 最长的
弦
就是直径,
最短
的是直径的垂线 圆心(3,4),A(5,3)所以直径是(y-3)/(4-3)=(x-5)/(3-5)x+2y-11=0 直径斜率是-1/2,所以垂线斜率是2 所以y-3=2(x-5)2x-y-7=0 所以最长是x+2y-11=0 最短是2x-y-7=0 ...
如何确定在圆内过一点P
弦长最
小值 并且证明
答:
D过O作CD的垂线垂足为E,在直角三角形PEO中,PO为斜边即PO>OE (CD/2)^2+OE^2=R^2,(AB/2)^2+PO^2=R^2,OE^2=R^2-(CD/2)^2,PO^2=R^2-(AB/2)^2,因为OE^2<PO^2 所以R^2-(CD/2)^2<=R^2-(AB/2)^2可得CD>AB,所以AB为过点P的
最短弦
。
在⊙O中,P为其内一点,过点P的最长
弦
的长为8cm,
最短
的弦的长为4cm,则O...
答:
A 根据直径是圆中最长的弦,知该圆的直径是8cm;
最短弦
即是过点P且垂直于过点P的直径的弦;根据垂径定理即可求得CP的长,再进一步根据勾股定理,可以求得OP的长如图所示,CD⊥AB于点P. 根据题意,得:AB=8cm,CD=4cm.∵CD⊥AB,∴CP= CD=2.根据勾股定理,得OP= (cm).故...
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