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有界函数都有哪些
有界函数
是什么意思?
答:
有界函数
是指取值范围有限的函数。具体而言,若存在常数 $M$,使得对于该函数的所有输入 $x$,
都有
$|f(x)|le M$,则称该函数为有界函数。有界函数在分析学、拓扑学、实变函数等数学领域中都有广泛的应用。有界函数的一个重要性质是其可以被积分。这是因为有界函数在其定义域内的取值范围是有限的...
高数中怎么判断
函数
是
有界
还是无界的?
答:
例如: y=x+6在[1,2]上有最小值7,最大值8,所以说它的函数值在7和8之间变化,是有界的,所以
具有有界
性。但正切函数在有意义区间,比如(-π/2,π/2)内则无界。sinx,cosx,sin(1/x),cos(1/x), arcsinx,arccosx,arctanx,arccotx是常见的
有界函数
。
如何证明一个函数是
有界函数
?
答:
有界函数
的证明:设函数f(x)定义在一组实数a上。如果存在一个对所有x<a
都具有
不等式f(x)<m的正数m,则函数f(x)在a上有界。如果没有正数m的定义,则函数f(x)在a上无界,函数f在d上定义。如果存在m(l),那么对于每个x<d,存在:孪生(x)=m(x)>l)则称ƒ在D上有上(...
什么是收敛函数和
有界函数
?两者有何区别
答:
1、收敛函数:是有极限的函数。趋于无穷大(包括无穷小或无穷大),总是逼近某一值,称为函数的收敛。2、
有界函数
:设ƒ(x)是区间E上的函数。若对于任意属于E的x,存在常数M>0,使得|ƒ(x)|≤M,则称ƒ(X)是区间E上的有界函数。区别:1、收敛函数的x值有界,y值无界限。2...
为什么有些题中的三角函数不能看作
有界函数
答:
忽略”。三角
函数
的
有界
性定义: 如果x 属于R,那 么 Isinxl≤1,lcosxl≤1, 这就是三角函数的有界性。 三角函数的重要性质之一,解题时如果从有界性入手,往往能帮助我们明确解题方向,找 到解题的突破口,从而使问题顺利解决;而当解题时出现问题,想到有界性往往有助于我们发现问 题。
怎样判断
函数
的
有界
性,求具体判断步骤方法。
答:
2.计算法:切分(a,b)内连续 limx→a+f(x)存在limx→a+f(x)存在;limx→b−f(x)存在limx→b−f(x)存在 则f(x)在定义域[a,b]内有界。3.运算规则判定:在边界极限不存在时
有界函数
±± 有界函数 = 有界函数 (有限个,基本不会有无穷个,无穷是个难分高低的状态)有...
有界函数
的最简单的判断方法
答:
1、
有界函数
是指在某个区间内的所有函数值
都有
上限或下限的函数。判断一个函数是否有界,最简单的方法是通过观察函数的性质和计算极限来判断。2、我们可以通过观察函数的性质来判断它是否有界。如果一个函数在定义域内的所有点上都是连续不断的,那么它有可能是有界的。此外,如果一个函数的值在定义域...
有界量和
有界函数
的区别
答:
一、
有界函数
是一个数学术语,是指
具有有界
性的函数。设函数f(x)的定义域为D,f(x)集合D上有定义。如果存在数K1,使得 f(x)≤K1对任意x∈D都成立,则称函数f(x)在D上有上界。反之,如果存在数字K2,使得 f(x)≥K2对任意x∈D都成立,则称函数f(x)在D上有下界,而K2称...
常见的
有界
振荡函数,无界振荡
函数有哪些
答:
存在振荡间断点的函数一般由当x→∞时的三角函数sinx和cosx产生,故A·sin∞或A·cos∞(A为常数且A≠0)即为
有界
振荡,∞·sin∞或∞·cos∞即为无界振荡。常见的存在有界振荡间断点的
函数有
:①f(x)=sin(1/x)②f(x)=cos(1/x)常见的存在无界振荡间断点的函数有:①f(x)=1/x*sin(1/...
有界函数
和有界数列有什么联系和区别?
答:
函数和数列均有:有界性。有界的意思是上下界
都有
,不是只要存在上界。有界数列,是指任一项的绝对值都小于等于某一正数的数列。有界数列是指数列中的每一项均不超过一个固定的区间,其中分上界和下界。一个数列{Xn},若既有上界又有下界,则称之为有界数列。
函数有界
:若存在两个常数m和M,使函数y...
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