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极值点一定是驻点吗
函数
极值点一定是驻点吗
?
答:
判断方法有两种:1、该点临近的左右侧的导数的符号不同;2,该点二阶导数的符号 驻点和
极值点
的关系:1、驻点不一定是极值点,极值点也不
一定是驻点
;2、导函数的极值点是驻点。说下我对驻点的意义理解(有助于形象化理解):驻点是函数导数为0的点,也就是该点的切线水平。是两侧极可能发生函数...
极值点是驻点
的必要条件
答:
不是。因为
驻点是极值点
的必要条件。若函数f(x)在x=a处取得极值,则x=a是f(x)的一个驻点。证明如下:当x=a时,若f(x)取得极大值,则对于a的任意邻域内的x,都有f(x)≤f(a),因此f'(a)≤0;若f(x)取得极小值,则对于a的任意邻域内的x,都有f(x)≥f(a),因此f'(a)≥0。因...
极值一定是
尖点和
驻点吗
?
答:
定义在一个有界闭区域上的每一个连续函数都必定会达到它的最大值和最小值,问题在于要确定它在哪些点处达到最大值或最小值。如果不是边界点就一定是内点,那么这个内点就
一定是极值点
。这里的首要任务是求得一个内点成为一个极值点的必要条件。在微积分,
驻点
又称为平稳点、
稳定点
或临界点是函数的...
为什么
极值点
不
一定是驻点
答:
极值点
是函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标。极值点出现在函数的驻点(导数为0的点)或不可导点处。(导函数不存在,也可以取得极值,此时驻点不存在。)例如:函数f(x)=|x|,根据定义容易得到(0,0)是极小值点,但是f'(0)是不存在的,也就是说(0,0)不
是驻点
。
驻点
和
极值点
的关系是什么?
答:
驻点是f'(x)=0的
点是极值点
;原函数在x=0点导数不为0,不是驻点。因此极值点不
一定是驻点
,驻点也不一定是极值点。极值点既可导也可不导,极值点可导的情况是驻点,不可导的情况可以是尖点或角点。而驻点根据其概念,只要一阶导数为0就可以了,也不是说一定是极值点。
具有偏导数的
极值点一定是驻点吗
?
答:
正确。因为具有偏导数的极值点必
是驻点
,但是驻点不
一定是极值点
。极值点与最值点的区别:最值点可以有多个,比如y=sinx,2kπ+π/2都是最值点,也是极值点。最值点也可能不存在,比如y=x闭区间上一定有最大值点和最小值点,开区间则不一定。最值点是对全部定义域而言,而极值点就是局部最值...
极值点
就
是驻点吗
?
答:
驻点
是一阶导数为零的点,有可能是
极值点
。在微积分,驻点(Stationary Point)又称为平稳点、
稳定点
或临界点(Critical Point)是函数的一阶导数为零,即在“这一点”,函数的输出值停止增加或减少。对于一维函数的图像,驻点的切线平行于x轴。
驻点是极值点吗
?
答:
如果不是边界点就一定是内点,那么这个内点就
一定是极值点
。这里的首要任务是求得一个内点成为一个极值点的必要条件。在微积分,
驻点
又称为平稳点、
稳定点
或临界点是函数的一阶导数为零,即在这一点,函数的输出值停止增加或减少。对于一维函数的图像,驻点的切线平行于x轴。对于二维函数的图像,驻点的...
极值点
与
驻点
有什么区别呢?
答:
2、驻点:函数的一阶导数为零,即在“这一点”,函数的输出值停止增加或减少。二、可导函数不同 1、
极值点
不
一定是驻点
。如y=|x|,在x=0点处不可导,故不是驻点,但是极(小)值点。2、驻点也不一定是极值点。如y=x³,在x=0处导数为0,是驻点,但没有极值,故不是极值点。
极值点是驻点吗
?
答:
极值点
是函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标。极值点出现在函数的驻点(导数为0的点)或不可导点处。(导函数不存在,也可以取得极值,此时驻点不存在。)例如:函数f(x)=|x|,根据定义容易得到(0,0)是极小值点,但是f'(0)是不存在的,也就是说(0,0)不
是驻点
。
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