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极值点一定是驻点吗
函数
极值点一定是驻点吗
?
答:
这需要分情况讨论:1、如果是一元函数的话,那么
极值点
就是驻点;但驻点不一定是极值点。2、如果是多元函数的话,那么极值点不
一定是驻点
,驻点也不一定是极值点。
极值点
就
是驻点
么?
答:
不是,
驻点
又称为平稳点、
稳定点
或临界点(Critical Point)是函数的一阶导数为零,即在“这一点”,函数的输出值停止增加或减少。在某点导数不存在,有三种可能:1、函数图像在此点有尖角。尖角两侧的斜率不一样,所以不可导。2、函数图像在此点中断,不但中断,而且两侧的极限也不相等,甚至是根本...
判断极值点的步骤是哪些?
极值点一定是驻点吗
?
答:
首先可微函数的
极值点一定是驻点
。但驻点不一定是极值点。一般步骤为:1、确定函数的定义域 2、确定函数的驻点和导数不存在的点(导数不存在的点也有可能是极值点)3、根据极值的充分条确定极值点 补充:充分条件 设函数f(x)在点x0出连续且在x0附近可导,当x由小变大经过x0时 1、df(x)dx的...
函数
极值点一定是驻点吗
?
答:
判断方法有两种:1、该点临近的左右侧的导数的符号不同;2,该点二阶导数的符号 驻点和
极值点
的关系:1、驻点不一定是极值点,极值点也不
一定是驻点
;2、导函数的极值点是驻点。说下我对驻点的意义理解(有助于形象化理解):驻点是函数导数为0的点,也就是该点的切线水平。是两侧极可能发生函数...
多元函数中,
极值点一定是驻点吗
,驻点一定是极值点吗,详细点,能给点例子...
答:
可导的
极值点是驻点
,驻点不
一定是极值点
两个反例, z=(x^2+y^2)^(1/2),(0,0)是极值点,但不是驻点 z=xy 驻点是(0,0),但不是极值点
为什么
极值点
必为
驻点
? 极值点不是还有不可导的
点吗
答:
驻点也不
一定是极值点
。如y=x³,在x=0处导数为0,
是驻点
,但没有极值,故不是极值点。函数可导的条件:如果一个函数的定义域为全体实数,即函数在其上都有定义。函数在定义域中一点可导需要一定的条件:函数在该点的左右导数存在且相等,不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等,并且...
驻点
和
极值点
的关系
答:
极值点既可导也可不导,极值点可导的情况是驻点,不可导的情况可以是尖点或角点。驻点和极值点之间的关系 驻点是f'(x)=0的
点是极值点
;原函数在x=0点导数不为0,不是驻点。因此极值点不
一定是驻点
,驻点也不一定是极值点。极值点既可导也可不导,极值点可导的情况是驻点,不可导的情况可以是...
驻点
与
极值点
的关系是?
答:
驻点是f'(x)=0的
点是极值点
;原函数在x=0点导数不为0,不是驻点。因此极值点不
一定是驻点
,驻点也不一定是极值点。极值点既可导也可不导,极值点可导的情况是驻点,不可导的情况可以是尖点或角点。而驻点根据其概念,只要一阶导数为0就可以了,也不是说一定是极值点。
为什么
极值点
不
一定是驻点
答:
极值点
是函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标。极值点出现在函数的驻点(导数为0的点)或不可导点处。(导函数不存在,也可以取得极值,此时驻点不存在。)例如:函数f(x)=|x|,根据定义容易得到(0,0)是极小值点,但是f'(0)是不存在的,也就是说(0,0)不
是驻点
。
可导函数的
极值点一定是驻点吗
答:
极值点是函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标。极值点出现在函数的
驻点
(导数为0的点)或不可导点处(导函数不存在,也可以取得极值,此时驻点不存在)。可导函数f(x)的极值点必定是它的驻点。但是反过来,函数的驻点却不
一定是极值点
,例如y=x^3,点(0,0)是它的驻点,却不...
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