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极限存在和连续的关系
函数连续性的定义是什么?如何判定一个函数是
连续的
?
答:
x→x0)f(x)=f(x0), 则称f(x)在点x0处连续。若函数f(x)在区间I的每一点都连续,则称f(x)在区间I上连续。2.函数连续必须同时满足三个条件:(1)函数在x0 处有定义;(2)x-> x0时,limf(x)
存在
;(3)x-> x0时,limf(x)=f(x0)。则初等函数在其定义域内是
连续的
。
怎么判断
连续
性
答:
3、利用导数的概念。如果一个函数在某一点处的导数
存在
,那么该函数在该点处
连续
。4、利用积分的概念。如果一个函数在某一点的不定积分存在,那么该函数在该点处连续。连续性的含义及相关知识 1、连续性它描述了一个函数在某一点处的
极限
值与其在这一点处的函数值之间
的关系
。具体来说,如果一个函数...
如何证明导数
连续
可导
答:
连续
:左右
极限存在
且相等且等于在该点的函数值。可导:函数在该点连续,左导数等于右导数。用反证法。设lim (x趋于a) f'(x) = L,就是要证 L = f'(a),那么我们先假设L > f'(a)。取L' = (L+f'(a)) / 2 > f'(a),根据函数极限的定义,对于 epsilon = (L-f'(a))/2 >...
啥叫
极限存在
答:
在高等数学中,求解极限的时候,会有两种结果,第一种是极限存在,第二种是极限不存在;那么如何进行判断呢?
极限存在的
简单理解:如果能够最终 计算出一个值,并且 这个值 不是无穷 ,那么极限就是存在的;极限不存在的简单理解:如果最终计算不出一个具体的值,或者 结果是 无穷,那么称作:极限不...
为什么函数
极限
不
存在
一定不
连续
呢?
答:
极限不存在有三种情况:1.极限为无穷,很好理解,明显
与极限存在
定义相违。2.左右极限不相等,例如分段函数。3.没有确定的函数值,例如lim(sinx)从0到无穷。极限存在与否条件:1、结果若是无穷小,无穷小就用0代入,0也是极限。2、若是分子的极限是无穷小,分母的极限不是无穷小,答案就是0,整体...
极限存在和
极限不存在有什么区别?
答:
收敛和和
极限存在
是不一样的意思,发散和极限不存在是不一样的意思。一、1、收敛:收敛是指会聚于一点,向某一值靠近。2、极限存在:存在左右极限且左极限等于右极限函数
连续
函数的值等于该点处极限值。二、1、发散:与收敛相对的概念就是发散。2、极限不存在:极限不存在一般是指没有确定的值,...
可导..
连续
..有
极限
..切线
的关系
```
答:
有切线不一定可导是因为垂直于X轴的切线,它的斜率是无穷大,所以不可导。左右
极限
都
存在
并且相等,就
连续
。当X趋于零时,Y对X的左右导数都存在并且相等,就可导。所以,连续不一定可导,可导必连续。可以结合图形
关于高数
极限的
问题 。 怎么看函数是
连续的
啊?详细说明下或举例下简单...
答:
连续
那一般是大题左连续等于右连续。定积分与不定积分的公式要背好 还有求导的公式 洛必达法则 洛必达法则(L'Hospital法则),是在一定条件下通过分子分母分别求导再求
极限
来确定未定式值的方法。设 (1)当x→a时,函数f(x)及F(x)都趋于零;(2)在点a的去心邻域内,f'(x)及F'(x)都
存在
...
极限与
数列极限之间有什么样的关联呢?
答:
数列极限和函数极限 数列极限和函数极限都是研究序列或函数当自变量无限接近某一特定值时的行为。它们之间 有 紧密的联系,但也有其独特的性质。1、基本
关系
:函数极限与数列极限之间存在归结原则。简单来说,如果一个函数在某一点的
极限存在
,那么对应的数列在该点的极限也存在,并且这个极限的值就是...
可导,
连续
,有
极限
,可积,可微
的关系
答:
2、可导就比
连续
,但连续不一定可导;3、设函数在x0点的某个领域内有定义并且函数趋于x0点的
极限
等于该点函数值,则函数在这点连续。4、函数在(a,b)上连续,则函数可积。5、若函数在某点可微分,则函数在该点必连续;若二元函数在某点可微分,则该函数在该点对x和y的偏导数必
存在
。
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