数列极限和函数极限
数列极限和函数极限都是研究序列或函数当自变量无限接近某一特定值时的行为。它们之间 有 紧密的联系，但也有其独特的性质。
1、基本关系：函数极限与数列极限之间存在归结原则。简单来说，如果一个函数在某一点的极限存在，那么对应的数列在该点的极限也存在，并且这个极限的值就是函数的极限值。但是，反过来并不总是成立，即如果一个数列在某一点的极限存在，这并不意味着对应的函数在该点也有极限。
2、四则运算法则：无论是函数极限还是数列极限，都适用极限的四则运算法则。这意味着，例如，如果你有两个函数的极限分别存在，那么这两个函数的和或差的极限也可以通过相应的方式进行计算。
3、复合极限：对于函数极限，存在复合极限的概念，即多个函数依次作用在序列上时的极限。但对于数列极限，复合极限的概念并不总是适用。
4、连续与间断：函数极限和数列极限之间的一个主要区别是连续性。函数极限通常涉及连续性的概念，而数列极限则不需要考虑这一点。但在某些情况下，如数列含有类似1/n的元素时，尽管数列可能是间断的，但其项之间的差值会趋近于无穷小，这使得数列的行为近似于连续。
5、重要的数列极限：例如，\lim\limits_{n \to \infty} (1+ \frac{1}{n})^n=e 是一个数列的重要极限，可以直接使用。