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极限指数和X
1的∞次方型
极限
怎么求?
答:
1的∞次方型求
极限
的方法如下:1、利用重要极限:lim(
x
→0)(1+x)^(1/x)=e,这个重要极限在求1的∞次方型的极限时非常有用。通过将表达式进行变形,使得其可以与这个重要极限的形式相匹配,从而得出极限值。2、转化为
指数
函数:将1的∞次方型的极限转化为指数函数的极限。这种方法需要使用指数...
高等数学函数求
极限
答:
分析:基本题,你的概念太差了,一点书都没看,只是记了一下公式。以下详细解答你的疑惑 答:1、求
极限
首要想到用洛必达法则,但是洛必达法则的条件是:必须是∞/∞或者0/0型,而所求极限的形式为:0^无穷大型,显然不能直接求;2、对于
指数
式,有一个很简单的变换是:
x
=e^(lnx)(初中内容,...
lim(
x
趋向于0)x^sinx用洛必达原则求
极限
答:
对于
指数
型
极限
首先对
X
^sinx,利用公式a^b=e^blna 化为e^sinxlnx 然后按图中计算。最后是e的零次方,就是1 其中sinx变为
x
用了等价无穷小代换,这是比较方便的。你要是非不让用,那么把1/x就写成1/sinx,求导得-(cosx/(sinx)^2)也是一样的。那么你到最后要多求好几次导数。
是不是当
x
趋于无穷时,
指数
函数除以幂函数的
极限
都为0
答:
不是 例如:lim(
x
→∞)(2^x)/(x^2)原式=lim(x→∞)(ln2)*(2^x)/(2x) 洛必达法则 =lim(x→∞)[(ln2)^2]*(2^x)/2 =+∞ 所以不是当x趋于无穷时,
指数
函数除以幂函数的
极限
都为0
为什么求
极限
是遇到幂
指数
可以化成以e为底数的指数形式
答:
因为“幂指型”函数
极限
求解最普遍、最一般的方法,利用的是幂指型通过取对数可以转化为复合函数的特点。由于lnf(
x
)g(x)=g(x)lnf(x),f(x)g(x)=eg(x)lnf(x)。由于
指数
函数的连续性,求解幂指型f(x)g(x)的极限的问题就归结为求g(x)lnf(x)的极限问题。
请问这个
极限x
趋向速度不是比ln(1+x)快吗,不应该是趋于无穷吗,为什么...
答:
这个重要
极限
公式你可以参考自然对数e的百度百科:https://m.baidu.com/sf_bk/item/%E8%87%AA%E7%84%B6%E5%B8%B8%E6%95%B0/1298918?fromtitle=e&fromid=4734540&fr=aladdin&ms=1&rid=9693202182517875890这题先把n用对数公式转化为
指数
,具体过程如下:...
一道稍难高等数学
极限
问题 不知道接下来该怎么写求解答!
答:
接你答案最后一步。直接考虑
指数极限
部分:lim(a^
x
+ b^x +c^x -3)/3x 使用罗比达法则哟:=lim (a^x*lna + b^x*lnb +c^x*lnc)/3 =ln(abc) /3 取指数后结果为:e^[ ln(abc) /3]=3√(abc) ---这里是三次根号,即abc开三次方根 ...
指数
函数的等价无穷小相比的
极限
都是1吗?
答:
是的 因为 e^
x
- 1 等价于 x 所以 e^(1/x) - 1 等价于 1/x 只要,你这个1/x是趋于0的,即x趋于无穷。无穷小和
极限
是两个不同的概念,你注意区分,但我不太明白你问题的意思。 无穷小的定义: 以数零为极限的变量。确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(...
关于重要
极限
、极限性质的问题
答:
1、你的图给的解法完全正确 2、你想问的“将
极限
符号写在分子上”,分子 我不知道是不是你的笔误啊?3、如果你想要问“将极限符号写在
指数
上”,这个是有理论依据的:连续函数的性质(因为e^
x
这个函数是连续函数)4、定理:一般地,对于形如u(x)^v(x) (u(x)>0,u(x)!≡1)的函数)(通常...
e的x次方-1
与x
是什么关系?
答:
e的x次方-1:因为e^x-1
和x
在x趋近于0时有相同的
极限
0。等价无穷小指极限的比值为1。a^x-1。当x趋近于0。值趋近于0。等价无穷小是x。所以e的x次方-1。是x的等价无穷小而sinx,tanx,ln(1+x)等。等式子都是x的重要等价无穷小。lim(x→0)x/(e^x-1):令e^x-1=u,则x...
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