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柯西不等式证明题
复变函数
证明题
(关于
柯西
积分定理和公式还有界囿
不等式
)
答:
(R1-|a|)(R1-|b|)]*R1,当R1趋于0时,极限是0。而由闭路变形原理知道原积分=在|z|=R1上的积分 =极限值=0。第二问:只需
证明
f'(a)=0对任意的a成立即可。在刚证明的结论中令b=a,并取R>|a|,由此得 f'(a)=2pi*i*积分_|z|=R f(z)/(z-a)^2dz=0证毕。
柯西不等式
取等条件是什么
答:
等号在且仅在ad-bc=0即ad=bc时成立。二维形式的
证明
:等号在且仅在ad-bc=0即ad=bc时成立 简单形式的
柯西不等式
反映了4个实数之间的特定数量关系,不仅在排列形式上规律明显,具有简洁、对称的美感,而且在数学和物理中有重要作用。
高等数学,
证明柯西不等式
,画大圈那个部分是怎么来的?
答:
因为平方总是非负的 也就是a^2≥0 这是一个
证明柯西不等式
的常用技巧,也叫判别式法,展开那个式子当成关于t的二次函数,用判别式≤0
柯西不等式
公式有哪些
答:
1、二维形式:(a^2+b^2)(c^2 + d^2)≥(ac+bd)^2 等号成立条件:ad=bc 2、三角形式:√(a^2+b^2)+√(c^2+d^2)≥√[(a-c)^2+(b-d)^2]等号成立条件:ad=bc 3、向量形式:|α||β|≥|α·β|,α=(a1,a2,…,an),β=(b1,b2,…,bn)(n∈N,n≥2)等号...
柯西不等式
一般式
答:
柯西不等式
一般式为:等号成立条件为:一般形式推广形式为:此推广形式又称卡尔松不等式,其表述是:在m×n矩阵中,各列元素之和的几何平均不小于各行元素的几何平均之和。柯西不等式是由大数学家柯西(Cauchy)在研究数学分析中的“流数”问题时得到的。其二维形式为:等号成立条件:...
数学上,有哪些让人拍案叫绝的
证明
过程?
答:
伯努利对最速降线的
证明
最速降线问题,是17世纪的著名难题,难倒了很多数学家。1630年,大科学家伽利略,提出"一个质点,只在重力作用下,从一个给定点,到不在它垂直下方的另一点,不计摩擦力,问沿着什么曲线下滑,所需时间最短?"“如果使分层无限增加,每层的厚度无限变薄,则质点的运动趋近于...
权方和
不等式
的推导过程是什么?
答:
权方和不等式是一个数学中重要的不等式。其
证明
需要用到赫尔德(Holder)不等式,可用于放缩求最值(极值)、证明不等式等。那么就进入正题 若 为实数 ,则:当 时,等号成立。此式是
柯西不等式
的推论,称权方和不等式。
题目
:已知对所有正实数a,b,c。
柯西不等式
高中公式是什么?
答:
柯西不等式
的直接应用 例:已知x,y满足x+3y=4,求4x2+y2的最小值。分析:方法一,大家看到该题后的直接想法可能是换元,把关于x,y的双元变量变换为关于x或y的一元变量问题,再借助于二次函数的思想可以解决。方法二,由于其结构特征与柯西不等式的形式非常相似。
柯西不等式
等号成立条件是什么?
答:
柯西不等式
是由柯西在研究过程中发现的一个不等式,其在解决
不等式证明
的有关问题中有着十分广泛的应用,所以在高中数学提升中非常重要,是高中数学研究内容之一。柯西不等式的应用非常广泛,不仅仅局限于不等式领域,在等式领域也能发挥很好的功效.在解答数学题时,若想到并运用柯西不等式等号成立的条件,将...
【高等数学】如何利用x^a*y^(1-a)<=ax+(1-a)y来
证明柯西不等式
答:
【高等数学】如何利用x^a*y^(1-a)<=ax+(1-a)y来
证明柯西不等式
第一问和柯西不等式单独都好证。但是用第一问的结论来证柯西不等式就不知道怎么弄了。... 第一问和柯西不等式单独都好证。但是用第一问的结论来证柯西不等式就不知道怎么弄了。 展开 我来答 ...
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