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正三棱锥底面是正三角形吗
怎样证明
正三棱锥
的顶点的射影
是三角形
内心. 外心
答:
分析:
正三棱锥
的
底面是
一个
正三角形
,
侧面是
三个全等的等腰三角形,由等腰三角形和正三角形的性质可证。已知:正三棱锥PABC,O是顶点P在ABC上的射影 求证:O为△ABC的内心、外心 证明:作OD⊥BC于点D、OE⊥CA于点E,OF⊥AB于点F,连结PD、PE、PF,∵OD是PD在ABC上的射影且OD⊥BC,∴PD...
底面是正三角形
,各侧面都是等腰三角形的三棱锥为什么不是
正三棱锥
?
答:
不一定。
正三棱锥
的定义是
底面是正三角形
,侧面的三个三角形全等,且为等腰三角形。所以还需要加一个条件,就是侧面的三个三角形全等
正三棱锥
指的是四
面都是正三角形
的锥体吗?
答:
不是,每个面都是正三角形的是正四面体
正三棱锥
性质 1.
底面是正三角形
。2.侧面是三个全等的等腰三角形。3.顶点在底面的射影是底面三角形的中心(也是重心、垂心、外心、内心)。再看看别人怎么说的。
正三棱
椎每个
面都是正三角形吗
?
答:
正三棱锥
是锥体中
底面是等边三角形
,三个侧面是全等的等腰三角形的三棱锥。 正三棱锥不等同于正四面体,正四面体必须每个面都是全等的等边三角形。
底面是正三角形
,侧棱都相等的三棱锥是
正三棱锥吗
?
答:
是
正三棱锥
因为正三棱锥的
底面是正三角形
,且他的底面所对的顶点的射影在底面的中心。可用三角形全等证明成立
正三棱锥
的顶点在底面上的投影是
底面三角形
的什么?
答:
正三棱锥底面是正三角形
,正三角形的几何中心、重心、垂心、内心、外心都是同一个点。。假设正三棱锥顶点为O,底面三角为ABC,过正三棱锥顶点做垂线oo'垂直于面ABC,交面ABC于O'点。连接AO',BO',CO'则角OO'A=OO'B=OO'C=90度 又OA=OB=OC,三角形OO'A,OO'B,OO'C全等,O'A=O'C...
已知
正三棱锥
的高,侧棱与
底面
的射影,如何求斜高和底面边长.
答:
正三棱锥
,
底面为正三角形
,高是顶点到正三角形重心的连线 已知侧棱到底面射影,比如为三分之2根3,也就是底面高的2/3,也就是说底面高为根号3,所以底面边长为2……已知高,然后可以得侧棱的长度,然后就知侧面为一个等腰三角形,用正弦定理求出一个角的sin值,再求出侧面面积,然后利用体积法,底面...
底面是正三角形
,各侧面是等腰三角形的三棱锥是
正三棱锥吗
?要理由
答:
不是,
正三棱锥
要求每个
面都是正三角形
正四面体和
正三棱锥
全部性质!!!急用
答:
它叫做
正三棱锥
。给正三棱锥下定义:如果一个
三棱锥底面是正三角形
,并且顶点在底面内的射影是底面等边三角形的中心,这样的棱锥叫做正三棱锥。由此可见,正四面体是正三棱锥,它的任何一个面都可以看成是正三棱锥的底,它是正三棱锥的特殊形式;但
正棱锥
就未必是正四面体.两者是特殊与一般的关系。
正三棱锥
的侧棱与高相等吗
答:
正三棱锥
的侧棱与高相等。正三棱锥是锥体中
底面是正三角形
,三个侧面是全等的等腰三角形的三棱锥。正三棱锥不等同于正四面体,正四面体必须每个面都是全等的等边三角形。锥体是指包括圆锥、棱锥等在内的空间立体图形,由圆的或其它封闭平面基底以及由此基底边界上各点连向一公共顶点的线段所形成的面所...
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