已知正三棱锥的高,侧棱与底面的射影,如何求斜高和底面边长.

如题所述

第1个回答 2022-10-14

正三棱锥,底面为正三角形,高是顶点到正三角形重心的连线
已知侧棱到底面射影,比如为三分之2根3,也就是底面高的2/3,也就是说底面高为根号3,所以底面边长为2……
已知高,然后可以得侧棱的长度,然后就知侧面为一个等腰三角形,用正弦定理求出一个角的sin值,再求出侧面面积,然后利用体积法,底面*高/侧面,最后可得出斜高

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