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正四面体棱切球半径图
正四面体
内
切球半径
怎么求
答:
1、外接球.边长为a的
正四面体
可以看成是边长是(√2/2)a的正方体截出来的,则其外接球直径是正方体边长的√3倍.2、内
切球半径
.设正四面体是S-ABC,过点S作高线SH交底面ABC于点H,则内切球球心在SH上,设其半径是R,则主要就产生四个四面体:O-SAB、O-SBC、O-SCA、O-ABC,这四个四面体...
正四面体
外接球半径和内
切球半径
比例是多少?
答:
内
切球
的直径是
正四面体
的边长,外接球的直径是体对角线的长度,设正四面体的边长为a,则体对角线的长度=(根号3)a,所以
半径
之比=直径之比=1:根号3。实在不行就建坐标系,列出点的坐标用勾股定理做。虽说没啥美感但是简单粗暴科学有效。而且还可以秒判是否有外接球,别等求了半天发现其实没有...
正四面体
内
切球半径
怎么求
答:
1、外接球.边长为a的
正四面体
可以看成是边长是(√2/2)a的正方体截出来的,则其外接球直径是正方体边长的√3倍.2、内
切球半径
.设正四面体是S-ABC,过点S作高线SH交底面ABC于点H,则内切球球心在SH上,设其半径是R,则主要就产生四个四面体:O-SAB、O-SBC、O-SCA、O-ABC,这四个四面体...
正四面体
的外接球内切球
棱切球
公式
答:
高是√6a/3,外接球半径√6a/4,内切球半径√6a/12,
棱切球半径
√2a/4
正四面体
的外接球
半径
是多少?
答:
R=(√6)a/4。a为
正四面体
的棱长。设正四面体的棱长为a,求其外接球的
半径
.设正四面体V-ABC,D为BC的中点,E为面ABC的中心,外接球半径为R,则AD=(√3)a/2,AE=2/3*AD=(√3)a/3.在Rt△VAE中,有VE^2=VA^2-AE^2=a^2-a^2/3=(2a^2)/3,VE=(√6)a/3。在Rt△AEO中,有...
正四面体
内
切球
的直径咋求
答:
设其半径是R,则主要就产生四个四面体:O-SAB、 O-SBC、O-SCA、O-ABC; 这四个四面体的高都是内切球的半径R,底面都是以a 为边长是正三角形,利用等体积法可以求出内
切球半径
R的值,再利用半径求得直径。 若
正四面体
的各边都与一个球相切(
棱切球
),则球 的直径等于正四面体相对棱...
一个球与
正四面体
的六条
棱
都相切。若正四面体的棱长为a,求球的体积...
答:
与
正四面体
6条棱都相切的球有且只有一个,这个球叫
棱切球
,而不是内切球。棱切球的直径就是正四面体对棱(异面直线)的距离,对棱的距离显然就是对棱的公垂线长,而对棱的公垂线长也就是对棱中点的连线长。取其它棱中点,顺次连接4个棱中点构成四边形,利用正四面体对棱垂直性质、中位线性质不难...
求
正四面体
的性质
答:
解:
正四面体
的性质如下:顶点到底面距离=√6a/3(a为棱长)
棱
与面的夹角= 面与面夹角=2ArcSin(√3/3)异面直线的夹角=90度 体积= 表面积= (a为棱长)
高中数学,一个球与
正四面体
的六条
棱
都相切,若正四面体的棱长为a...
答:
√2/24·πa3 与
正四面体
6条棱都相切的球有且只有一个,这个球叫
棱切球
,而不是内切球,内切球是与4个面都相切的。对棱中点的连线是一个正方形的两条对角线. 中位线性质不难知道这个四边形为正方形(边长为a/2)。对角线长为√2/2a ,这就是球的直径.球的
半径
=√2/4a 体积=π4/3 ...
四面体
内
切球半径
公式
答:
四面体
内
切球半径
公式:r=3V/(S1+S2+S3+S4)。球心到某几何体各面的距离相等且等于半径的球是几何体的内切球。如果一个球与简单多面体的各面或其延展部分都相切,且此球在多面体的内部,则称这个球为此多面体的内切球。三棱锥锥体的一种,几何体,由四个三角形组成。固定底面时有一个顶点,不...
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