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比数列与等差数列公式
等比
数列
的
和公式
是什么?
答:
等比
数列
求和
公式
:求和公式用文字来描述就是:Sn=首项(1-公比的n次方)/1-公比(公比≠1)如果公比q=1,则等比数列中每项都相等,其通项公式为 ,任意两项 , 的关系为 ;在运用等比数列的前n项和时,一定要注意讨论公比q是否为1。
等差数列
的求和
公式
是什么
答:
等差数列
求和公式属于等差数列中的一种,用于计算等差数列从首项至末项的和。基本公式:
数列和公式
:sn= (a1 an)×n÷2;数列和=(首项+末项)×项数÷2;通项公式:an = a1 (n-1)d;通项=首项+(项数一1) ×公差;项数公式:n= (an a1)÷d+1;项数=(末项-首项)÷公差+1;公差...
等比
数列
求和
公式
?
答:
其他
公式
:(1)定义式:(2)等比中项:若 ,那么 为 等比中项。记πn=a1·a2…an,则有π2n-1=(an)2n-1,π2n+1=(an+1)2n+1。等比中项定义:从第二项起,每一项(有穷
数列
的末项除外)都是它的前一项与后一项的等比中项。等比中项公式: 或者 。(3)无穷递缩等比数列...
等比
数列
是什么?如何求和
答:
举例:
数列
:2、4、8、16、···每一项与前一项的比值:4÷2=8÷4=16÷8=2,所以这个数列是等比数列,而它的公比就是2。2、等比数列的求和公示如下:其中a1为首项,q为等比数列公比,Sn为等比数列前n项和。还是以数列:2、4、8、16、···为例,a1=2,公比q=2,假如是求前四项的和,...
等比
数列
求和用什么方法?
答:
(乘上公比)再用错位相减法。形如An=BnCn,其中{Bn}为
等差数列
,{Cn}为等比数列;分别列出Sn,再把所有式子同时乘以等比数列的公比q,即q·Sn;然后错开一位,两个式子相减。这种数列求和方法叫做错位相减法。【典例】:求和Sn=1+3x+5x2+7x3+…+(2n-1)·xn-1(x≠0,n∈N*)当x=1时...
等比
数列
的求和
公式
?
答:
其他
公式
:(1)定义式:(2)等比中项:若 ,那么 为 等比中项。记πn=a1·a2…an,则有π2n-1=(an)2n-1,π2n+1=(an+1)2n+1。等比中项定义:从第二项起,每一项(有穷
数列
的末项除外)都是它的前一项与后一项的等比中项。等比中项公式: 或者 。(3)无穷递缩等比数列...
求等比
数列
的通项
公式
。
答:
在这个意义下,我们说:一个正项等比
数列与等差数列
是“同构”的。等比中项定义:从第二项起,每一项(有穷数列的末项除外)都是它的前一项与后一项的等比中项。等比中项
公式
: 或者 。(5)无穷递缩等比数列各项和公式:无穷递缩等比数列各项和公式:公比的绝对值小于1的无穷等比数列,当n无限增大...
等比
数列
的前n项
和
的
公式
是什么?
答:
等比
数列
前n项
和公式
:Sn =a1(1-q^n)/(1-q)。推导如下:因为an = a1q^(n-1)所以Sn = a1+a1*q^1+...+a1*q^(n-1)(1)qSn =a1*q^1+a1q^2+...+a1*q^n (2)(1)-(2)注意(1)式的第一项不变。把(1)式的第二项减去(2)式的第一项。把(1)式的第三项减去(...
关于数学等比
与等差公式
答:
1+2+2的平方+2的立方+...2的100次方 令s=1+2+2的平方+2的立方+...2的100次方 2s=2+2^2+2^3+...2^100+2^201 s=2s-s=2^201-1
等比
级数
求和
公式
是什么?
答:
等比
级数
求和
公式
:等比级数若收敛,则其公比q的绝对值必小于1。故当n趋向于无穷时,等比
数列
求和公式中q的n次方趋于0(|q|<1),此时Sn=a1/(1-q)。q大于1时等比级数发散。等比数列(又名几何数列):是一种特殊数列。它的特点是:从第2项起,每一项与前一项的比都是一个常数。
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