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求一个行列式中的某项系数
缺行范德蒙
行列式中
那个x的3次方
的系数
是怎么确定的
答:
把《辅助 完整 范德蒙》按公式展开,然后把其中【含x的几个因子】按《乘法公式》展开成 x 的幂 的形式,按【同次幂的系数相等】的原则即可确定 各次方
的系数
。
行列式
问题
答:
x
1
2 3 0 -3x 1 2 1 2 x 3 x 1 2 2x 首先证明x^3项一定包含不在对角上的x,因为如果
某一项
包含三个对角就一定包含第四个。一定不会是三次项 故一定包含第四行第一列,按第一列展开后问为求如下
行列式
二次
项系数
的相反数 1 2 3 -3x 1 2 2 x 3 这里最...
线性方程组的
系数行列式
怎么算?
答:
线性方程组又分为齐次方程组和非齐次方程组两种,
1
. 当常数项b1、b2、……、bm全为零时,该方程组称为齐次方程组 2. 而当常数项b1、b2、……、bm不全为零时,该方程组称为非齐次方程组 另外,“
系数行列式
”也不够准确,因为只有行数m(方程个数)与列数n(未知元个数)相等时,系数矩阵...
如何用代数的方式求解
一个行列式
?
答:
在我们日常遇到题在计算的时候可以直接将经过多次交换所形成的对焦阵,每次进行交换乘以-1,或者是按照第一列展开之和,代数余子式的
系数
就是(-1)^(5+1),同理情况下,再将余子式按照某一个行和某一个列进行展开的时候就可以得出最终的结果了。代数余子式有哪些性质呢?按照
行列式中
A
中的某一个
...
线性代数怎样判断
一个
展开
行列式中
因子的个数?
答:
按照
行列式
基本公式 D=ai
1
Ai1+ai2Ai2+…+ainAin 其中Aij为代数余子式,对于(-1)^(i+j) Mij 称为行列式D的按行列展开 只要是n阶行列式 展开就有n项 当然可能存在为零
的项
线性方程组
系数行列式
怎么算?
答:
线性方程组又分为齐次方程组和非齐次方程组两种,
1
. 当常数项b1、b2、……、bm全为零时,该方程组称为齐次方程组 2. 而当常数项b1、b2、……、bm不全为零时,该方程组称为非齐次方程组 另外,“
系数行列式
”也不够准确,因为只有行数m(方程个数)与列数n(未知元个数)相等时,系数矩阵...
设D为4阶
行列式
则 D的展开式中X2
的系数
为?
答:
7二次
系数
只有对角线上的数字相乘
怎样求出
一个行列式的
五阶的展开式
答:
由范德蒙行列式计算公式,得出该五阶
行列式的
值为:(b-a)(c-a)(c-b)(d-a)(d-b)(d-c)(x-a)(x-b)(x-c)(x-d)它和上面的展开式相等,我们所需要的是行列式D的值,所以我们需要算的就是展开式中x^3
的系数
,所以得出D=(a+b+c+d)(b-a)(c-a)(c-b)(d-a)(d-b)(d-c)...
n阶
行列式的
特征值怎么求啊?
答:
具体操作以右图为例。定义1设是
一个
阶方阵(即使一个n*n的矩阵),是一个数,如果方程(1)存在非零解向量,则称为的一个特征值,相应的非零解向量称为属于特征值的特征向量.(1)式也可写成,(2)这是个未知数个方程的齐次线性方程组,它有非零解的充分必要条件是
系数行列式
, (3)即 上式是...
为什么那个
行列式的
值可以那样表示成
一个
函数形式
答:
这是矩阵的特征多项式(是首
项系数
为
1
的一元n次多项式),因此 将
行列式
按定义展开,就得到公式(4.5)另外,还可以把特征多项式,因式分解,写成(λ-λ1)(λ-λ2)...(λ-λn)的形式 其中λ1,λ2,。。。λn是n个特征值 显然根据根与系数关系,可以得到展开式中,常数项是(-1)^n λ1...
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