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求抛物线与x轴交点坐标
已知
抛物线
y=ax 2+bx+c
与x轴
交于A(-1,0)、B(3,0)两点,与y轴负半轴交...
答:
(2)①如图:易知:C(0,-3),D(1,-4),如果过C作x轴的平行线,交抛物线的对称轴于点M,那么△CMD是等腰直角三角形,因此M点符合P点的要求.此时C′与D重合,因此P(1,-3),C′(1,-4),A′(-2,-5).(求A’
坐标
时,设
抛物线与x轴
的
交点
为E点过A’作抛物线对称轴的...
如图,
抛物线
y=ax 2 +bx+c
与x轴
交于A(x 1 ,0)、B(x 2 ,0)两点,与y轴交...
答:
小题1:由已知,可求:OA=1,OB=3,OC=3.设抛物线的函数关系式为y=a(
x
+1)(a-3). ∵
抛物线与
y
轴
交于点C(0,3),∴3=a×1×(-3),解得:a=-1.所以二次函数式为y=-x 2 +2x+3.………(3分)小题2:由y=-x 2 +2x+3=-(x-1) 2 +4,则顶点...
已知
抛物线 与x轴
的一个
交点
为A(-1,0),与y轴的正半轴交于点C。 (1...
答:
点M在
x轴
上方,此时CM∥AB,且CM=AB.由⑵知,AB=4,∴|x|=4, ∴x=±4.∴点M的
坐标
为 .②当以AB为对角线时,点M在x轴下方.过M作MN⊥AB于N,则∠MNB=∠AOC=90°. ∵四边形AMBC是平行四边形,∴AC=MB,且AC∥MB.∴∠CAO=∠MBN∴△AOC≌△BNM.∴BN=AO=1,MN=CO= ...
...的两条切线,切点为A、B, .(1)
求抛物线
E的方程;(2)
答:
已知抛物线 的准线
与x轴
交于点M,过点M作圆 的两条切线,切点为A、B, .(1)
求抛物线
E的方程;(2)过抛物线E上的点N作圆C的两条切线,切点分别为P、Q,若P,Q,O(O为原点)三点共线,求点N的
坐标
. (1) y 2 =4 x ;(2)点 N 坐标为 或 . 试题分析:本...
已知
抛物线
y=x²+bx+c
与x轴
只有一个交点,且
交点坐标
为A(2,0)
答:
1、据题意有△=b2-4c=0,将A(2,0)代入0=4+2b+c,两式联立解得b=-4,c=4。所以抛物线方程式为y=
x
²-4x+4 2、
抛物线与
y
轴
的
交点
为(0,4)。则三角形aob的两条直角边长分别为4,2,根据直角三角形边长公式有斜边长的平方=4×4+2×2,解得斜边长为2根号5.所以三角形aob的周长为...
如图,
抛物线 与x轴
相交于点A、B,与y轴相交于点C,抛物线的对称轴与x...
答:
此时点P
坐标
为( , )。 试题分析:(1)在
抛物线
解析式中,令y=0,解一元二次方程,可求得点A、点B的坐标。如答图1所示,作辅助线,构造全等三角形△AMF≌△BME,得到点M为为Rt△EDF斜边EF的中点,从而得到MD=ME,问题得证。在 中,令y=0,即﹣ ,解得
x
=1或x=5,∴A(1...
如图①,已知
抛物线
y=ax2+bx+3 (a≠0)
与 x轴
交于点A(1,0)和点B (-3...
答:
可根据函数解析式得出抛物线的对称
轴
,也就得出了M点的
坐标
,由于C是
抛物线与
y轴的
交点
,因此C的坐标为(0,3),根据M、C的坐标可求出CM的距离.然后分三种情况进行讨论:①当CP=PM时,P位于CM的垂直平分线上.求P点坐标关键是求P的纵坐标,过P作PQ⊥y轴于Q,如果设PM=CP=
x
,那么直角三角形...
...+bx+c
与x轴
只有一个
交点
,
坐标
为(-2,0)
求抛物线
的解析式
答:
因为
抛物线
Y=x²+bx+c
与x轴
只有一个
交点
所以△=b²-4ac=0 则△=b²-4c=0 ① 因为Y=x²+bx+c经过(-2,0)所以0=4-2b+c=0 ② 由①②得 c=4 b=4 所以Y=x²+4x+4 所以抛物线的解析式Y=x²+4x+4 ...
如图,在平面直角
坐标
系xOy中,
抛物线
y=ax 2 +bx+c交y轴于点C(0,4...
答:
解:(1)由题意得:OC=4,OD=2,∴DM=OC+OD=6。∴顶点M
坐标
为(2,6)。设
抛物线
解析式为:y=a(x﹣2) 2 +6,∵点C(0,4)在抛物线上,∴4=4a+6,解得a= 。∴抛物线的解析式为:y= (x﹣2) 2 +6= x 2 +2x+4。(2)如答图1,过点P作PE⊥
x轴
于点E. ∵P...
已知
抛物线
y=x2+2x+b(x∈R)
与坐标轴
有三个
交点
,经过这三点的圆记为M...
答:
(1)∵抛物线与
坐标轴
有三个
交点
∴b≠0,否则抛物线与坐标轴只有两个交点,与题设不符,由b≠0知,抛物线与y轴有一个非原点的交点(0,b),故
抛物线与x轴
有两个不同的交点,即方程x2+2x+b=0有两个不同的实根∴△=4-4b>0即b<1∴b的取值范围是b<0或0<b<(13分)(2)令x=0...
棣栭〉
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