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求抛物线与x轴交点坐标
已知
抛物线
y=ax^2+bx+c,其的观点在
x轴
上方,它与y轴交于C(0,3)
答:
解:1.由题得顶点在
x轴
上方,ax²+bx+c=0有实根,所以图像开口向下a<0 与y
轴交点
为C(0,3)所以c=3 将B(6,0)代入y=ax²+bx+3得b=-6a-1/2 设x1,、x2为方程ax²+(-6a-1/2)x+3=0的两根 所以有x1+x2=(6a+1/2)/a,x1×x2=3/a 所以(x1)²+(x...
已知
抛物线
y=ax²+bx+c的对称
轴
为
x
=1,且抛物线经过A(-1、0)、C(0...
答:
解 :由题意得抛物线对称轴为
x
=-b/2a=1,所以b=-2a C为
抛物线与
y
轴交点
,所以c=-3 所以将A(-1,0)代入y=ax²-2ax-3 得:a=1,所以抛物线为y=x²-2x-3=(x+1)(x-3)所以B(3,0),所以BC所在直线为y=x-3 若∠PCB=90°,则PC所在直线与BC所在直线y=x-3垂直 ...
抛物线
y=x²-2x-3
与x轴
交与A,B两点,与y轴交与C点。
答:
抛物线
y=x²-2x-3
与x轴
交与A,B两点,与y轴交与C点。x^2-2x-3=0 (x-3)(x+1)=0 x=3或x=-1 则点A为(-1,0)B为(3,0)x=0时,y=-3 所以C
坐标
为(0,-3)直线y=-x+3与y轴的
交点
是D 则D的坐标为(0,3)根据四个点可以求出直线BD、CB的直线解析式 直线BD:...
求二次函数解析式的方法
答:
求二次函数的解析式一般用待定系数法,但要根据不同条件,设出恰当的解析式:1、若给出抛物线上任意三点,通常可设一般式。2、若给出抛物线的顶点
坐标
或对称轴或最值,通常可设顶点式。3、若给出
抛物线与x轴
的
交点
或对称轴或与x轴的交点距离,通常可设交点式。4.若已知二次函数图象上的两个对称...
...
轴
的交点E作直线交抛物线于AB两点 F是
抛物线交点
若FA⊥FB,求AB直 ...
答:
∵E、F的
坐标
分别为(-1,0)、(1,0),设直线AB的斜率为k,A、B的坐标分别为(x1,y1)、(
x
2,y2),则AB的方程为y=kx+k,代入
抛物线
方程并整理得k^2*x^2+(2k^2-4)x+k^2=0,则韦达定理得x1+x2=4/k^2-2,x1*x2=1,又∵FA⊥FB ∴(x1-1)(x2-1)+y1*y2=x1x2-(x1+x2)...
如图,
抛物线
y=ax 2 +bx+c
与x轴
交于A(x 1 ,0)、B(x 2 ,0)两点,与y轴交...
答:
小题1:由已知,可求:OA=1,OB=3,OC=3.设抛物线的函数关系式为y=a(
x
+1)(a-3). ∵
抛物线与
y
轴
交于点C(0,3),∴3=a×1×(-3),解得:a=-1.所以二次函数式为y=-x 2 +2x+3.………(3分)小题2:由y=-x 2 +2x+3=-(x-1) 2 +4,则顶点...
已知
抛物线 与x轴
的一个
交点
为A(-1,0),与y轴的正半轴交于点C。 (1...
答:
点M在
x轴
上方,此时CM∥AB,且CM=AB.由⑵知,AB=4,∴|x|=4, ∴x=±4.∴点M的
坐标
为 .②当以AB为对角线时,点M在x轴下方.过M作MN⊥AB于N,则∠MNB=∠AOC=90°. ∵四边形AMBC是平行四边形,∴AC=MB,且AC∥MB.∴∠CAO=∠MBN∴△AOC≌△BNM.∴BN=AO=1,MN=CO= ...
已知
抛物线
y=x²+bx+c
与x轴
只有一个交点,且
交点坐标
为A(2,0)
答:
1、据题意有△=b2-4c=0,将A(2,0)代入0=4+2b+c,两式联立解得b=-4,c=4。所以抛物线方程式为y=
x
²-4x+4 2、
抛物线与
y
轴
的
交点
为(0,4)。则三角形aob的两条直角边长分别为4,2,根据直角三角形边长公式有斜边长的平方=4×4+2×2,解得斜边长为2根号5.所以三角形aob的周长为...
如图,
抛物线 与x轴
相交于点A、B,与y轴相交于点C,抛物线的对称轴与x...
答:
此时点P
坐标
为( , )。 试题分析:(1)在
抛物线
解析式中,令y=0,解一元二次方程,可求得点A、点B的坐标。如答图1所示,作辅助线,构造全等三角形△AMF≌△BME,得到点M为为Rt△EDF斜边EF的中点,从而得到MD=ME,问题得证。在 中,令y=0,即﹣ ,解得
x
=1或x=5,∴A(1...
如图①,已知
抛物线
y=ax2+bx+3 (a≠0)
与 x轴
交于点A(1,0)和点B (-3...
答:
可根据函数解析式得出抛物线的对称
轴
,也就得出了M点的
坐标
,由于C是
抛物线与
y轴的
交点
,因此C的坐标为(0,3),根据M、C的坐标可求出CM的距离.然后分三种情况进行讨论:①当CP=PM时,P位于CM的垂直平分线上.求P点坐标关键是求P的纵坐标,过P作PQ⊥y轴于Q,如果设PM=CP=
x
,那么直角三角形...
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