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求极限要求道吗
...能帮我详细讲解一下吗 1.为什么用定义证明
极限要求
N呢?
答:
用定义证明数列
极限
(或函数极限),需要真正理解极限定义的精髓才有意义。数列{an}以a为极限的定义“对于任意给定的ε>0,总存在正整数N,使当n>N时恒有|an-a|<ε”的精髓是:无论事先给定的ε>0多么小,满足“n>N时,|an-a|<ε”的N总是存在的。而所谓“存在”,就是说这样的N总...
重分
求解
4道高数
求极限
的题目:如下图。时间不急,但求详细解释,让我懂得...
答:
郭敦顒回答:这几道
求极限
题的总体思路是转化,转化为易于求极限的形式。如用洛彼塔法则求解,不符条件时,要造就0/0型或∞/∞型,使符合条件后再用洛彼塔法则求解。x→1,lim[√(5 x-4) -√x]/(x-1)= lim[√(5 x-4) -√x] [√(5 x-4) +√x]/{(x-1)[√(5 x-4)...
这三道题
求极限
。麻烦给我详细的解题步骤。
答:
第一题等价替换 (1+sinx方)的(1/2)次-1等价于1/2*sinx方 又sinx/x的
极限
是0 于是极限就是1/2 第二题 取对数 得 2lnx/(x-1) 令t=x-1 t趋向于0 2lnx/(x-1)=2ln(t+1)/t 所以极限是2 (等价替换) 于是原式极限是e的平方 第三题 连续函数 所以极限符号可以换进去...
求算下这
道极限
题
答:
解如下图所示
求这
道极限
答:
用等价无穷小替换,√(1+xsinx) ≈ 1+xsinx/2 ≈ 1+x²/2,√cosx ≈ √(1-x²/2) ≈ 1-x²/4,xtanx ≈ x²,代入得
极限
= 3/4 。
这道题怎么做啊,
求极限
,
要求
过程
答:
sin n<1,忽略;分母n+1~n;原式等价于n^(-1/2),答案为0
高等数学
求极限
的题。10道填空,
要求
有过程
答:
0 -6/e^8 (a+b)/3 f'(x)(sinx)^lnx(1/x*lnsinx+cotxlnx)lny=1/2*ln(1+x^2)+1/2*ln(1-x)-1/2ln(1+x)-ln|cosx| y'={[x/(1+x^2)-1/[2(1-x)]-1/[2(1+x)]+tanx}√{(1+x^2)(1-x)/[(1+x)cosx]} y=(a/b)^x(b/x)^a(x/a)^b y'=(a/b)...
求这
道极限
题,x趋近于正无穷,limx~无穷大x^2lnx/e^x
答:
lim(x->∞) x^2.lnx /e^x (∞/∞)=lim(x->∞) (x + 2x.lnx) /e^x (∞/∞)=lim(x->∞) (1 + 2+ 2lnx) /e^x =lim(x->∞) (3+ 2lnx) /e^x (∞/∞)=lim(x->∞) 2/[x.e^x]=0
这道
求极限
不用洛必达法则怎么做
答:
用等价无穷小替换,取自然对数,得 ln(x+e^x) / x ∽ ln(x+1+x) / x =ln(1+2x) / x ∽ 2x / x=2,所以原
极限
=e² 。
求大佬详细解释一下这
道极限
题目为什么是正无穷,x的1/3次代入0不应该...
答:
x趋于0的时候 x的1/3次方当然趋于0 但是分母x不也是0么?0/0这就是未定式
极限
值还需要进行
计算
(x^1/3) /x进行化简,得到的就是1/(x^2/3)那么x趋于0+时,即为1/0+,当然趋于正无穷
<涓婁竴椤
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