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求矩阵a的特征值和特征向量例题
...求正交矩阵Q,使得Q^-1AQ为对角矩阵(1)
矩阵A的特征值
为
答:
设
矩阵A的特征值
为λ那么 |A-λE|= 5-λ -7 -7 -7 5-λ -7 -7 -7 5-λ 第2行减去第1行 = 5-λ -7 -7 -12+λ 12-λ 0 -7 -7 5-λ 第1列加上第2列 = -2-λ -7 -7 0 12-λ 0 -14 -7 5-λ 按第2行展开...
如何
求矩阵的特征向量和特征值
?
答:
把特征值代入特征方程,运用初等行变换法,将矩阵化到最简,然后可得到基础解系。
求矩阵
的全部
特征值和特征向量
的方法如下:第一步:计算
的特征
多项式;第二步:求出特征方程的全部根,即为的全部特征值;第三步:对于的每一个特征值,求出齐次线性方程组:的一个基础解系,则可求出属于特征值的...
...2,-k-1,-3】 有三个线性无关
的特征向量
,(1)
求A的特征值
答:
求可逆
矩阵
Q,使得Q^-1AQ为对角矩阵
...3,属于
特征值
3
的特征向量
是a1=(1 1 1 )^T.
求矩阵A
.
答:
实对称
矩阵
的属于不同
特征值的特征向量
正交 所以属于特征值2的特征向量(x,y,z) 与 属于特征值3的特征向量(1,1,1)正交.即有 x+y+z=0 它的基础解系含 有2个线性无关的特征向量 而实对称矩阵可对角化, 属于特征值2的线性无关的特征向量必有2个 所以 x+y+z=0 的基础解系即为属于特征...
设X是
矩阵A的特征值
,则A的逆的特征值?A的转置的特征值?
答:
设a是A的一个
特征向量
又X是A的特征值 则有:Aa=Xa 两边同时乘以A的逆
矩阵 A
^(-1)*Aa=A^(-1)*Xa 即a=A^(-1)*Xa 变换位置得:A^(-1)a=1/X*a 由此可看出逆矩阵的特征值的1/X
A和
A的逆矩阵具有相同的特征向量 A的逆矩阵的特征值等于
A特征
值的倒数 A转置
的特征值与A的特征值
...
怎么用Matlab
求矩阵的特征值和特征向量
答:
eig函数直接可以
求特征
值和特征向量 在MATLAB中,
计算矩阵A的特征值和特征向量
的函数是eig(A),常用的调用格式有5种:E=eig(A):求矩阵A的全部特征值,构成向量E。[V,D]=eig(A):求矩阵A的全部特征值,构成对角阵D,并求A的特征向量构成V的列向量。[V,D]=eig(A,'nobalance'):与第2种...
矩阵
怎么
求特征值和特征向量
?
答:
扩展资料
求特征向量
:设A为n阶矩阵,根据关系式Ax=λx,可写出(λE-A)x=0,继而写出特征多项式|λE-A|=0,可求出
矩阵A
有n个特征值(包括重特征值)。将求出
的特征值
λi代入原特征多项式,求解方程(λiE-A)x=0,所
求解向量
x就是对应的特征值λi的特征向量。判断矩阵可对角化的`充...
...3.
矩阵求
指、4.
矩阵的特征值和特征向量
、5.稀疏矩阵
答:
3.4
向量和
矩阵的范数 1.向量的3种常用范数 2.矩阵的范数 矩阵的范数调用和向量的范数一样,用norm函数 3.5 矩阵的条件数
矩阵A的
条件数 = A的范数 * A逆的范数 条件数越接近1,矩阵的性能越好,反之越差 四、矩阵
的特征值与特征向量
矩阵特征
值和特征向量:设 A是n阶方阵 ,如果存在 常数...
如何
求矩阵的特征值和特征向量
?
答:
则可得方程组 x+y-z=0 由此解得方程组的基础解系,含两个线性无关的向量。就是属于
特征值
1的两个线性无关
的特征向量
。再由于实对称
矩阵
必可以对角化,所以以这些特征向量构成的矩阵C就是要找的相似变换的矩阵。即C^(-1)AC=diag(1,1,-2)所以 A=Cdiag(1,1,-2)C^(-1)计算过程自己完成...
求矩阵a求矩阵a
=1_22 -2-24 24-2
的特征值和特征向量
,并判断矩阵A是否可 ...
答:
可以对角化
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