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求解微分方程有哪些方法
微分方程
通解是
什么
?
答:
微分方程
的通解是一个函数表达式y=f(x)。其中一阶线性常微分方程通解
方法
为常数变易法;二阶常系数齐次常微分方程通解方法为
求
出其特征方程的解。偏微分方程常见的问题以边界值问题为主,边界条件则是指定一特定超曲面的值或导数需符定特定条件。常微分方程常见的约束条件是函数在特定点的值,高阶的...
matlab
解微分方程
组
答:
matlab
解微分方程
组
方法
是:1、首先,在matlab中解常
微分方程有
两种方法,一种是符号解法,另一种是数值解法。在本科阶段的微分数学题,基本上可以通过符号解法解决。2、用matlab解决常微分问题的符号解法的关键命令是dsolve命令。该命令中可以用D表示微分符号,其中D2表示二阶微分,D3表示三阶微分,以此...
总结偏
微分方程
的解法
答:
可分为两大方面:解析解法和数值解法。其中只有很少一部分偏
微分方程
能
求
得解析解,所以实际应用中,多求数值解。数值解法又可以分为最常见的有三种:差分法、有限体积法、有限元法。其中,差分法是最普遍最通用的
方法
。
求解
常
微分方程
组的几种
方法
答:
在实际应用中,经常需要建立若干个物理量随时间变化的常
微分方程
组及求常微分方程组初值问题的数值解,由于处理问题时使用的编程语言不同,常遇到如下问题:如何在各种语言内处理该问题?通常的使用其他工具的
求解办法
?如果使用其他工具求解,如何实现编程语言与求解工具之间的参数传递?在工程实际与科学研究中遇到的...
二阶
微分方程怎么求
特解
答:
当为多项式的时候可以根据公式直接来设出特解而且这个是有固定的公式,然后根据取值把特解求出来再加上通解就可以了。一、常用的几个:1、Ay''+By'+Cy=e^mx 特解 y=C(x)e^mx 2、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解 y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解 y=ax ...
二阶线性
微分方程有哪些
通解形式呢?
答:
较常用的几个:1、Ay''+By'+Cy=e^mx 特解 y=C(x)e^mx 2、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解 y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解 y=ax 二阶常系数线性
微分方程
是形如y''+py'+qy=f(x)的微分方程,其中p,q是实常数。自由项f(x)为定义在区间I上的连...
怎么
求解微分方程
的特解?
答:
微分方程
的特解步骤如下:一个二阶常系数非齐次线性微分方程,首先判断出是
什么
类型的。然后写出与所给方程对应的齐次方程。接着写出它的特征方程。由于这里λ=0不是特征方程的根,所以可以设出特解。把特解代入所给方程,比较两端x同次幂的系数。举例如下:...
常数变易法求非齐次线性
方程
通解
答:
解一阶线性微分方程时,可以直接利用通解。但事实上,我们不必记忆公式,只要熟练掌握常数变易法以及其推导过程即可。常数变易法的公式可以表示为:设原函数为f(x),常数变量为a,则构造新函数g(x)=f(x)+a。常数变易法是一种
求解微分方程
的重要
方法
,它的核心思想是通过引入一个常数变量a,并...
常
微分方程
的数值解法
有哪些方法
?
答:
精确度不高的是欧拉
方法
,也就是一阶数值方法。其他的主要就是龙格库塔法,有二阶和四阶之分现在计算机中使用的是RK4,也就是4阶龙格库塔方法来计算常
微分方程
的初值问题。当然还有一些变形,但是思想都是一样的。
如何
求
一元函数
微分方程
的通解?
答:
(x-2)dy=[y 2*(x-2)³]dx (x-2)dy-ydx=2*(x-2)³dx [(x-2)dy-ydx]/(x-2)²=2*(x-2)dx d[y/(x-2)]=d[(x-2)²]y/(x-2)=(x-2)² C (C是积分常数)y=(x-2)³ C(x-2)∴原
方程
的通解是y=(x-2)³ C(x-2)(...
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