A=1 0 0,0 1 0, 0 2 1 求它的特征值和特征向量 我求得是1 那么算出来...答:解: |A-λE|=(1-λ)^3, 所以特征值为 1,1,1 A-E = 0 0 0 0 0 0 0 2 0 --> 0 1 0 0 0 0 0 0 0 (A-E)X=0的基础解系为 (1,0,0)^T,(0,0,1)^T 所以A的属于特征值1的特征向量为 c1(1,0,0)^T+c2(0,0,1)^T ...
如何理解矩阵的秩小于n时,必有零特征值?答:矩阵A可对角化的充分必要条件是:A有n个线性无关的特征向量。对于秩等于1的n(n2)阶矩阵A=aT,a,均为n维非零列向量,齐次线性方程组AX=0的基础解系含有n-1个线性无关的解向量a2=(-b2,b1,0,..0)T,a3=()J3,D,),...,an=-n,0,..,b1)T,它们是A对应于特征值入=0的n-1个线性无...