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特征值为零的特征向量怎么求
如何求
矩阵
的特征值
和
特征向量
?
答:
求特征值
的传统方法是令特征多项式| AE-A| = 0,求出A的特征值,对于A的任一特征值h,特征方程( aE- A)X=
0的
所有非零解X即为矩阵A的属于特征值N
的特征向量
两者的计算是分割的,一个是计算行列式,另一个是解齐次线性方程组,且计算量都较大。使用matlab可以方便的计算任何复杂的方阵...
求特征值的
三种方法
答:
我们可以使用 $(A - \lambda I_n)x =
0
$ 来解出所有
的特征向量
。特征向量是一个$n$维列向量,也可以表示成一个 $n \times 1$ 的矩阵。总结来说,
求特征值
的方法可以概述为四个步骤:首先写出特征方程,计算矩阵行列式,解特征方程求出所有特征值,最后求出每一个特征值对应的特征向量。
如何求
一个矩阵
的特征值
和
特征向量
?
答:
令|A-λE|=
0
,求出λ值。A是n阶矩阵,Ax=λx,则x为
特征向量
,λ为
特征值
矩阵有
特征值
,那矩阵
的特征向量怎么求
?
答:
定义 设A是n阶方阵,如果数λ和n维非零列向量x使关系式 AX=λX (1)成立,那么这样的数λ称为矩阵A
特征值
,非
零向量
x称为A的对应于特征值λ
的特征向量
.(1)式也可写成,( A-λE)X=
0
(2)这是n个未知数n个方程的齐次线性方程组,它有非零解的充分必要条件是系数行列式 | A-λE|=0 ...
...这个0对应
的特征向量是0向量
,但是不是说特征向量不能
为0
么?_百度...
答:
我刚算了一下,把
特征值
0回带,最后解得得特征值不为0,你算错了。因为特征值就是靠矩阵行列式为
0求
出来的,矩阵行列式要
为0的
话,则秩一定不是满的,那么系数矩阵最下面一行可以完全消成0,这样再解这个齐次线性方程,3个未知数,2个方程,一定有非零解,则一定求出来
的特征向量
不为0。总结,你...
特征向量怎么求
答:
3、应用与拓展
特征向量
的求解在线性代数和数据分析等领域具有重要应用。例如,在主成分分析(PCA)中,通过求解协方差矩阵
的特征值
和特征向量,可以对数据进行降维和提取关键特征信息。拓展知识:特征值分解和奇异值分解是常用的求解特征向量的方法,但并非所有矩阵都能进行完整的特征值分解或奇异值分解。当...
怎样求
矩阵的全部
特征向量
与
特征值
?
答:
求矩阵的全部
特征值
和特征向量的方法如下:第一步:计算的特征多项式;第二步:求出特征方程的全部根,即为的全部特征值;第三步:对于的每一个特征值,求出齐次线性方程组:的一个基础解系,则的属于特征值的全部特征向量是其中是不全
为零的
任意实数。若是的属于
的特征向量
,则也是对应于的特征向量...
特征值是0
,行列式的值为什么就为0
答:
因为一个矩阵的行列式等于这个矩阵所有特征值的积,当有一个
特征值为0
时,这个矩阵的行列式就为0。设有n阶矩阵A和B,若A和B相似(A∽B),则有:1、A
的特征
值与B的特征值相同——λ(A)=λ(B),特别地,λ(A)=λ(Λ),Λ为A的对角矩阵;2、A的特征多项式与B的特征多项式相同——|λE-...
怎样求
实对称矩阵
的特征值
与
特征向量
答:
实对称矩阵A的不同
特征值
对应
的特征向量是
正交的。实对称矩阵A的特征值都是实数,特征向量都是实向量。n阶实对称矩阵A必可对角化,且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。若λ0具有k重特征值 必有k个线性无关的特征向量,或者说必有秩r(λ
0
E-A)=n-k,其中E为单位矩阵。
如何
求解矩阵
的特征值
和
特征向量
?
答:
令|A-λE|=0,求出λ值。A是n阶矩阵,Ax=λx,则x为
特征向量
,λ为特征值。设矩阵为A,特征向量是t,
特征值是
x,At=x*t,移项得(A-x*I)t=0,∵t不
是零
向量 ∴A-x*I=0,(2-x)(1-x)(-x)-4(2-x)=0,化简得(x-2)(x^2-x-4)=0,∴矩阵有三个特征值:2...
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