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特征值相同的特征向量怎么求
特征值
与
特征向量
的关系是什么?
答:
求n阶矩阵的
特征值
的基本方法:根据定义可改写为关系式,为单位矩阵(其形式为主对角线元素为,其余元素乘以-1)。要求向量具有非零解,即求齐次线性方程组有非零解的值。即要求行列式。解此行列式获得的值即为矩阵A的特征值。将此值回代入原式求得相应的,即为输入这个行列式
的特征向量
。
求矩阵
的特征值
和
特征向量
答:
特征值
、
特征向量
过程如上
怎么求
矩阵
的特征值
和
特征向量
答:
求矩阵
的特征向量
公式:|A-λE|=0。矩阵的特征向量是矩阵理论上的重要概念之一,它有着广泛的应用。数学上,线性变换的特征向量(本征向量)是一个非简并的向量,其方向在该变换下不变。该向量在此变换下缩放的比例称为其
特征值
(
本征值
)。矩阵是高等代数学中的常见工具,也常见于统计分析等应用...
特征值
和
特征向量怎么求
?
答:
你的意思是矩阵是 (2 -1 1)(0 3 -1)(2 1 3)是吗?如果是这样,那么这个问题比较简单,任何有关线性代数的书上都会介绍,基本概念我想你是清楚的 答案:该矩阵有一个二重特征根2,对应
特征向量
k(-1 1 1)另一个特征根4,对应特征向量k(1 -1 1)解法:列出特征方程 |x-2 1 -1...
怎么求
矩阵
的特征值
和
特征向量
答:
-1 对应
的特征向量
(1,-1;-4λ-5)=0 解得λ=5,第2行加上第3行×3/,a-5e= -4 2 2 2 -4 2 2 2 -4 第1行加上第2行×2,0)^t和(0,-1 当λ=5时,-1,-1)^t 所以矩阵的
特征值
为5,1,第1行除以2 ~1 1 1 0 0 0 0 0 0 得到特征向量(1,(1,1,-1,1)^t,...
已知特征值和某个
特征值的特征向量如何求
矩阵特征值所属的矩阵?
答:
如果知道一个特征值
的特征向量
的话,很多时候都是不可求的,少数是可求的。可求的情况:矩阵为对称矩阵,无其他的特征值于知道特征向量的
特征值相同
时,且其他的特征值相同,可求。因为不同的特征值的特征向量正交。故特征向量的转置对应的齐次线性方程组的解、即为其他特征值的特征向量,规范正交化后...
...是问题116题。疑问:
特征值相同
时,对应
的特征向量
一定是
答:
特征值
λ的代数重数是指λ作为特征多项式的根的重数。特征值λ的几何重数是指 (A-λI)x=0--对应零空间的维数,或者说,几何重数是指与λ相关联的线性无关
的特征向量
的最大个数。正交是线性无关的。当矩阵的所有特征值的代数重数与几何重数
相等
时,矩阵可以正交对角化 ...
如何求
矩阵
的特征值
答:
第一步:计算的特征多项式;第二步:求出特征方程的全部根,即为的全部
特征值
;第三步:对于的每一个特征值,求出齐次线性方程组:的一个基础解系,则可求出属于特征值的全部特征向量。矩阵特征值性质 若λ是可逆阵A的一个特征根,x为对应
的特征向量
,则1/λ 是A的逆的一个特征根,x仍为对应...
知道
特征向量求特征值
答:
1、设x是矩阵A
的特征向量
,先计算Ax;2、发现得出的向量是x的某个倍数;3、计算出倍数,这个倍数就是要求的
特征值
。求矩阵的全部特征值和特征向量的方法如下:第一步:计算的特征多项式;第二步:求出特征方程的全部根,即为的全部特征值;第三步:对于的每一个特征值,求出齐次线性方程组的一个...
三阶
特征值怎么求
例题
答:
第二步:求出特征方程的全部根,即为的全部特征值。第三步:对于的每一个特征值,求出齐次线性方程组的一个基础解系,则的属于特征值的全部
特征向量
(其中是不全为零的任意实数)。判断相似矩阵的必要条件 设有n阶矩阵A和B,若A和B相似(A∽B),则有:1、A的特征值与B
的特征值相同
——λ(A...
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