特征值和特征向量怎么求？

Question

如题所述

Answer 1

你的意思是矩阵是
（2
-1
1）
（0
3
-1）
（2
1
3）
是吗？
如果是这样，那么这个问题比较简单，任何有关线性代数的书上都会介绍，基本概念我想你是清楚的
答案：
该矩阵有一个二重特征根2，对应特征向量k（-1
1
1）
另一个特征根4，对应特征向量k（1
-1
1）
解法：
列出特征方程
|x-2
1
-1|
|0
x-3
-1|
|-2
-1
x-3|=(x-2)2.(x-4)=0
；
()2表示平方
解出x=2(二重），x=4;
...展开你的意思是矩阵是
（2
-1
1）
（0
3
-1）
（2
1
3）
是吗？
如果是这样，那么这个问题比较简单，任何有关线性代数的书上都会介绍，基本概念我想你是清楚的
答案：
该矩阵有一个二重特征根2，对应特征向量k（-1
1
1）
另一个特征根4，对应特征向量k（1
-1
1）
解法：
列出特征方程
|x-2
1
-1|
|0
x-3
-1|
|-2
-1
x-3|=(x-2)2.(x-4)=0
；
()2表示平方
解出x=2(二重），x=4;
然后解齐次线性方程组：
得出对2：x1=-x3;x2=x3;
对4：x1=x3;x2=-x3
写成向量形式就可以了收起

Answer 2