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特征向量和特征值
特征值
和奇异值
答:
1,
特征值
和奇异值的区别?特征值是方阵所有,奇异值是所有矩阵。特征值可正可负可为0,奇异值是非负的。特征值对应着到自身空间的变换,及缩放尺度,而奇异值则表示着到另一个空间的变换。2,
特征向量和
奇异向量 对称矩阵的特征向量一般情况下被约束为单位2范数,而非对称阵矩阵的特征向量则有不同...
考研线性代数书
特征值
为0的
特征向量
不应该是 写成(0×E-A)X=0吗...
答:
你好!因为(0×E-A)X=-AX,而-AX=0与AX=0不是一样的吗?
特征向量
不写1,1,1也可以,但一定是它的非零倍数c,c,c。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
线性代数的
特征值特征向量
答:
第二步,求解方程:(A-λE)x=0 得对应特征向量 x
特征值特征向量
问题的应用比较广泛:线性代数领域——化简矩阵(即矩阵对角化、二次型标准化等),计算矩阵级数 高等数学领域——解线性常系数微分方程组、判断非线性微分方程组在奇点处的稳定性 物理——矩阵量子力学 ……以上仅仅是笔者接触到的...
设3阶矩阵A的
特征值
为-1.1和3,对应的
特征向量
依次为p1=(1.-1.0)T...
答:
构造矩阵,然后再求逆矩阵,最后用矩阵乘法求出所要求的矩阵。
矩阵A有
特征值和特征向量
吗?
答:
设λ是A的
特征值
,α是A的属于特征值λ的
特征向量
,则Aα=λα。等式两边左乘A*,得A*Aα=λA*α。由于A*A=|A|E所以|A|α=λA*α。当A可逆时,λ不等于0。此时有A*α=(|A|/λ)α,所以|A|/λ是A*的特征值。矩阵 在物理学中,矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用;...
为什么(单根不是重根)
特征值
对应的线性无关的
特征向量
只有一个...
答:
第一性质 线性变换的
特征向量
是指在变换下方向不变,或者简单地乘以一个缩放因子的非零向量。特征向量对应的
特征值
是它所乘的那个缩放因子。特征空间就是由所有有着相同特征值的特征向量组成的空间,还包括零向量,但要注意零向量本身不是特征向量。线性变换的主特征向量是最大特征值对应的特征向量。特征...
特征值
相等时,对应
特征向量
是否线性相关
视频时间 13:22
线性代数中
特征向量和特征值
的问题
答:
(1) 逆命题叙述正确, 但逆命题不成立.反例. 设 A = -1 0 0 -1 则 A^2 = E. 所以 A^2 的
特征值
只有1, 且任一非零向量都是A^2的属于特征值1的
特征向量
.但 A 的特征值只有 -1.(2) 逆命题按命题的写法倒是没错, 也成立 但命题应该这样: 若λ是A的特征值, α是A属于特征值...
线性代数,
特征值
&
特征向量
的几个菜问题
答:
1、
特征值
不同=>
特征向量
无关。k重特征值对应小于等于k个线性无关的特征向量。2、由1可以推出,无关特征向量个数不可能大于n,而是小于等于n。3、如果λi为A的k重特征值,因为 n-r(A-λi.E) ≤ k,所以 λi 的无关向量个数 m ≤ n-r(A-λi.E)。
求
特征值
及特征值对应的线性无关
特征向量
,要解题步骤
答:
A 的
特征值
为1,2,3 (A-E)X=0 的基础解系为 a1=(1,1,1)'.A的属于特征值1的所有
特征向量
为 k1a1, k1为非零常数.(A-2E)X=0 的基础解系为 a2=(2,3,3)'.A的属于特征值2的所有特征向量为 k2a2, k2为非零常数.(A-3E)X=0 的基础解系为 a3=(1,3,4)'.A的属于特征值3的...
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