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特征向量对应的特征值
特征值
与
特征向量的
关系
答:
特征值
与特征向量的关系 乘积等于
对应
方阵行列式的值,和等于对应方阵对角线元素之和。特征值是指设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的一个特征搭腊岩值或
本征值
。非零n维列向量x称为矩阵A的属于(对应于)特征值m
的特征向量
或
本征向量
,简称A的特征...
特征值
和
特征向量的
关系是什么?
答:
意义:从线性空间的角度看,在一个定义了内积的线性空间里,对一个N阶对称方阵进行特征分解,就是产生了该空间的N个标准正交基,然后把矩阵投影到这N个基上。N个特征向量就是N个标准正交基,而
特征值
的模则代表矩阵在每个基上的投影长度。特征值越大,说明矩阵在
对应的特征向量
上的方差越大,功率越...
如何求
特征值
,
特征向量
,特征空间?
答:
所以p=((1,1,1)'(1,0,-1)'(0,-1,1)'),p-1Ap=A的相似矩阵 所以有 A = Pdiag(6,3,3)P^-1=4,1,1 性质:线性变换的特征向量是指在变换下方向不变,或者简单地乘以一个缩放因子的非零向量。
特征向量对应的特征值
是它所乘的那个缩放因子。特征空间就是由所有有着相同特征值的特征...
知道
特征向量
求
特征值
答:
设x是矩阵A的
特征向量
,先计算Ax;发现得出的向量是x的某个倍数;计算出倍数,这个倍数就是要求
的特征值
。矩阵A乘以x表示,对向量x进行一次转换(旋转或拉伸)(是一种线性转换),而该转换的效果为常数c乘以向量x(即只进行拉伸)。
知道
特征向量
求
特征值
答:
1、设x是矩阵A的
特征向量
,先计算Ax;2、发现得出的向量是x的某个倍数;3、计算出倍数,这个倍数就是要求
的特征值
。求矩阵的全部特征值和特征向量的方法如下:第一步:计算的特征多项式;第二步:求出特征方程的全部根,即为的全部特征值;第三步:对于的每一个特征值,求出齐次线性方程组的一个...
特征值
跟
特征向量
之间什么关系
答:
如果有两个,则可对角化,如果只有一个,不能对角化;矩阵可对角化的条件:有n个线性无关的
特征向量
;这里不同
的特征值
,
对应
线性无关的特征向量。重点分析重根情况,n重根如果有n个线性无关的特征向量,则也可对角化。特征值和特征向量数学概念 若σ是线性空间V的线性变换,σ对V中某非零向量x的...
特征值
和
特征向量的
关系是什么
答:
如果有两个,则可对角化,如果只有一个,不能对角化;矩阵可对角化的条件:有n个线性无关的
特征向量
;这里不同
的特征值
,
对应
线性无关的特征向量。重点分析重根情况,n重根如果有n个线性无关的特征向量,则也可对角化。特征值和特征向量数学概念 若σ是线性空间V的线性变换,σ对V中某非零向量x的...
矩阵
特征值
和
特征向量
如何求?
答:
1、设x是矩阵A的
特征向量
,先计算Ax;2、发现得出的向量是x的某个倍数;3、计算出倍数,这个倍数就是要求
的特征值
。求矩阵的全部特征值和特征向量的方法如下:第一步:计算的特征多项式;第二步:求出特征方程的全部根,即为的全部特征值;第三步:对于的每一个特征值,求出齐次线性方程组的一个...
求
特征值对应的特征向量
的方法是什么?
答:
求
特征值对应的特征向量
的方法如下:1、给定一个方阵 A,找出其特征值 λ。2、对于每个特征值 λ,解方程组 (A - λI)X = 0,其中 A 是原矩阵,λ 是特征值,I 是单位矩阵,X 是待求的特征向量。3、将方程组 (A - λI)X = 0 转化为增广矩阵形式,即 (A - λI|0)。4、对增广...
一个
特征值
只
对应
于一个
特征向量
吗?
答:
特征值
是线性代数中的一个重要概念。在数学、物理学、化学、计算机等领域有着广泛的应用。设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的一个特征值(characteristic value)或
本征值
(eigenvalue)。非零n维列向量x称为矩阵A的属于(
对应
于)特征值m
的特征向量
或...
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