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特征多项式是不是特征向量
特征值与
特征向量
的关系
答:
特征值与
特征向量
的关系 乘积等于对应方阵行列式的值,和等于对应方阵对角线元素之和。特征值是指设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的一个特征搭腊岩值或本征值。非零n维列向量x称为矩阵A的属于(对应于)特征值m的特征向量或
本征向量
,简称A的特征...
矩阵的
特征多项式是
什么?
答:
λI-A称为A的特征矩阵;|λI-A|称为A的
特征多项式
;|λI-A|=0称为A的特征矩阵,而由些求出的全部根,即为A的全部特征值。对每一个求出特征值λ,求出齐次方程组(λI-A)x=o的基础解是&1,&2,&3...&s,则k1&1+k2&2+...ks&s即是A对应于 λ的全部
特征向量
(其中,k1...ks不...
特征多项式
与矩阵多项式的区别是什么?
答:
|λI-A|=0称为A的特征矩阵,而由些求出的全部根,即为A的全部特征值。对每一个求出特征值λ,求出齐次方程组(λI-A)x=o的基础解是&1,&2,&3...&s,则k1&1+k2&2+...ks&s即是A对应于 λ的全部
特征向量
(其中,k1...ks不全为零)。2、定理不同 若A的
特征多项式
没有公因子,...
特征值相同的
特征向量
一定相同吗?
答:
它们的特征值相同,特征向量不一定相同。相似则
特征多项式
相同,所以矩阵A和B的特征值相同。而对于相同的特征值x,An=xn,n
为特征向量
,一样的矩阵特征向量不一定相同。
为什么
特征多项式
相等,特征值就一定相等?
答:
但当这两个矩阵是实对称矩阵时, 有相同的特征值必相似 比如当矩阵A与B的特征值相同,A可对角化,但B不可以对角化时,A和B就不相似 比如如下两个矩阵 1 0 1 1 0 1和 0 1 显然它们的特征值都是1,1 但是不能对角化 因为1 1 不能找到两个线性无关的
特征向量
...
a的
特征向量
一定是a*的特征向量吗
答:
对于矩阵A和其转置A*,特征向量不同。因特征向量是与特征值相对应的,特征值取决于矩阵的
特征多项式
。虽A和A*有相同的特征多项式,但特征向量不同。特别地,对于特征值为0的情况,A有无数个属于特征值0的特征向量,A*只有一个属于特征值0的特征向量。在特征值为0的情况下,
特征向量是不
同的。
特征向量
一定线性无关吗
答:
同一特征值对应的
特征向量
不一定线性无关;不同特征值对应的特征向量线性无关。 1、计算的
特征多项式
; 2、求出特征方程的全部根,即为的全部特征值; 3、对于的每一个特征值,求出齐次线性方程组的一个基础解系,则可求出属于特征值的全部特征向量。 扩展资料 需要注意的是:若是的属于...
矩阵的
特征多项式是
什么?
答:
λI-A称为A的特征矩阵;|λI-A|称为A的
特征多项式
;|λI-A|=0称为A的特征矩阵,而由些求出的全部根,即为A的全部特征值。对每一个求出特征值λ,求出齐次方程组(λI-A)x=o的基础解是&1,&2,&3...&s,则k1&1+k2&2+...ks&s即是A对应于 λ的全部
特征向量
(其中,k1...ks不...
特征值和
特征向量
有什么区别和联系吗?
答:
矩阵A乘以x表示,对向量x进行一次转换(旋转或拉伸)(是一种线性转换),而该转换的效果为常数c乘以向量x(即只进行拉伸)。通常求特征值和特征向量即为求出该矩阵能使哪些向量(当然
是特征向量
)只发生拉伸,使其发生拉伸的程度如何(特征值大小)。这样做的意义在于看清一个矩阵在那些方面能产生最大...
特征值一定
是特征向量
吗
答:
并
不是
。同一个特征值可以对应多个线性无关的
特征向量
。举个例子:A= 1 0 0 0 1 0 0 0 3 那么(1,0,0)^T,(0,1,0)^T,(0,0,1)^T是A的三个线性无关的特征向量,但是A只有1、3两个不同特征值(前两个特征向量都是属于特征值1的)特征值是线性代数中的一个重要概念。...
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