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矩阵A等于矩阵B
矩阵
乘法有没有结合律
答:
该算式满足结合律。结合律指的是对于任何三个
矩阵A
、B、C,只要中间的矩阵乘法是合法的(即矩阵B的列数等于矩阵A的行数,且矩阵C的行数
等于矩阵B
的列数),就有(A乘B)乘C
等于A
乘(B乘C)。无论如何安排三个矩阵相乘的顺序,只要最终的乘法是可以进行的,结果总是相同的。因此,矩阵乘法的结合...
A__
B
的
矩阵等于
BA吗
答:
A乘B的
矩阵
不
等于B
A。都可以,不过一般是排AB,乘数和被乘数矩阵的乘法满足结合律和分配律,但不满足交换律也就是说不能满足AB=BA。
一个
矩阵A
乘另一个可逆
矩阵B
,相当于对A做了初等变换吗?!
答:
实际上乘上一个方阵 当然就是在做初等变换 记住矩阵乘法的基本原则 左行右列即可 这里
矩阵A
乘以可逆
矩阵B
那么就是对A做了初等列变换
为什么A乘以
矩阵B等于矩阵
C乘以
矩阵A
??
答:
乘上A得C,我们就认为左乘A是对
B
进行了行变换得C。同理,C的列是
A的
列的线性组合,因此右乘B相当于对A做了列变换。简介 在数学中,
矩阵
(Matrix)是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合,最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。
设A和
B
为n阶
矩阵
,且A为对称矩阵,证明B'AB为对称矩阵
答:
证明: 因为 A是对称
矩阵
所以 A' = A.所以 (B'AB)' = B'A'(B')' = B'AB 所以 B'AB 是对称矩阵 例如:要证一个矩阵是对称的只需要证明它的转置
等于
它本身 因为 [B(T)AB](T)=B(T)A(T)(B(T))(T)B(T)AB (最后一步用到了A是对称阵)所以B(T)AB也是对称矩阵 ...
如何证'若
矩阵A
,
B
可交换,则A,B必为同阶矩阵 急用
答:
AB 的行数 即 A 的行数,AB 的列数 即 B 的列数 所以 AB=BA 时,A 的行数 (AB的行数)
等于B
的行数(BA的行数),B的列数
等于A 的
列数 又因为 AB有意义,所以 A 的列数等于B的行数 所以 A,B是同阶方阵
已知
矩阵aB
A=c,求B
答:
可以用两次初等变换来求,而不必需要求
A的
逆。过程如下:ABA=C 对增广矩阵(分块矩阵2x2)OA AC (对分块第2列)先进行初等列变换,化成 OE AD 然后(对分块第2行)进行初等行变换,化成 OE EB 那么分块矩阵右下角就是所要求的
矩阵B
...
ab是对称
矩阵
,则a* b=?
答:
AB是对称
矩阵
时,则AB=BA。事实上,若A,B都为对称矩阵。则 (AB)T=BTAT=BA 因为AB是对称矩阵,所以(AB)T=AB 所以AB=BA 反之,若AB=BA 则(AB)T=(BA)T AB=ATBT 故A=AT,B=BT 两个对称矩阵的积是对称矩阵,当且仅当两者的乘法可交换。两个实对称矩阵乘法可交换当且仅当两者的特征...
A和
B
为两个
矩阵
,A:B代表什么运算
答:
表示“内积”即把相同位置的元素相乘然后求加和 例如
A
= 1 2 3 4 B= 5 6 7 8 A:
B
=1*5+2*6+3*7+4*8
已知
矩阵a
=,则满足矩阵方程a+2x=b
答:
化简得 (A-2E)X=A X=(A-2E)^(-1)A A-2E=(1 0 1,1 -1 0,0 1 2) 将A-2E与 A并排写在一起 变成 三行六列的
矩阵
.再用初等行变化将左边三成三部分化成 矩阵E.右边部分就是X
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