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矩阵主对角线为0
"
矩阵
的秩小于N,那么矩阵的系数行列式等于0。"如何理解?
答:
n阶上三角阵的秩 = n -
主对角线
上0的个数。初等行变换 = 左乘(可逆)初等
矩阵
。于是初等行变换保秩,并且使得变换前后的矩阵的行列式同
为0
或同不为0。这样,A的行列式为0当且仅当对应的上三角阵秩小于n,也即A的秩小于n。对于一个n阶的n*n矩阵A来说,如果其行列式|A|=0,则说明矩阵的秩...
正定
矩阵
怎么判断,其判断方法有哪些?
答:
主子矩阵判据:对于一个n×n的实对称矩阵,判断它是否为正定矩阵,可以检查它的各阶顺序主子式,如果所有的顺序主子式均大于零,则该
矩阵是
正定的。矩阵的正定性和二次型:将矩阵表示为二次型的形式,通过分析二次型的正负来判断矩阵的正定性。例如,在正定矩阵中,二次型的系数矩阵的
主对角线
元素都...
一个
矩阵
的
对角线
元素全不
为0
答:
对角矩阵
中 如果对角线上的元素都不
为0
,那么这个对角阵是可逆的。其逆矩阵也是一个对角阵,对角线上的元素恰好是对应的原
矩阵对角线
上元素的倒数。可以利用逆矩阵的初等变换法证明 所以,逆矩阵如下
方阵左上角到右下角
对角线
上元素不
为 0
,其他元素全为 0,为什么
矩阵
...
答:
你的具体意思是啥?如果说只有对角线的元素不
为0
,叫做
对角线矩阵
。如果说是对角线上和上面的元素都不为0,叫做上三角矩阵。
您好,我的问题是一分块
矩阵
,
主对角线
值不
为0
,副对角线值一个为0,形...
答:
当A,B可逆时 A
0
C B 的逆
矩阵为
A^-1 0 -B^-1CA^-1 B^-1 A C 0 B 的逆矩阵为 A^-1 -A^-1CB^-1 0 B^-1
正定
矩阵对角线
的各元素都大于0吗??为什么
答:
应该
是
正确的。我们可以利用数学归纳法来证明这个结论。首先,n=1时,是显然成立的。假设,n=k时成立。则,当n=k+1时。则考虑其一个n阶主子式,其也是正定的。其
对角
元的元素之和全都大于0。再考察另一个n阶主子式,则其对角元的元素也全大于零。综上知,其所有的对角元的元素都大于0。综...
为什么n阶实对称
矩阵
A为正定矩阵,则其
对角线
上的元素都大于零
答:
简单分析一下,答案如图所示
如果
矩阵
A的所有
主对角线
上的元素都大于0,能否推出f(x)是正定的?_百度...
答:
不可以哦,因为这只是必要条件。这个
矩阵
就不是正定的。
证明:上三角形的正交矩阵必为
对角矩阵
,且
主对角线
上的元素是正1或负1...
答:
设上三角形的正交
矩阵
A=[a1,a2,...,an]a1=(a11,0,...,0)^T,a2=(a12,a22,0,...,0)^T,...,an=(a1n,a2n,...,ann)(akk≠0,k=1,2,...,n)由a1^T*ak=0(k≠1)得:a11*a1k=0,即a1k=0(k=2,3,...,n)同理:aij=0(i ...
线性代数问题 副
对角线
以上都
为零
的
矩阵
的计算公式如何推导出来的...
答:
比较简单的思路是 行列式每项都包括各行各列一个元素.观察发现,第一行只能取最后一个数,第二行取倒数第二个数……所以这样的行列式只有来自副对角元素乘积的一项,正负号通过列的逆序数判断,τ(n,(n-1),(n-2)……3,2,1)=n(n-1)/2 所以副
对角线
以上都
为零
的
矩阵
的行列式=(-1)^n(n-...
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