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矩阵乘转置矩阵等于1
如果矩阵A
乘以
它的
转置矩阵等于
0,则矩阵A等于
答:
设A^表示A的
转置矩阵
,则有AA^=0,r(AA^)=0。同时由于r(AA^)小于
等于
r(A)与r(A^)中的最小值,所以r(A)=r(A^)=0 所以矩阵A=0 这是最简单的计算方法,08年考研时就有与这相关的经典问题!请楼主参考!
一个矩阵和它的
转置相乘是
0,则
矩阵是
0矩阵.为什么
答:
解题过程如下图:
矩阵是
高等代数学中的常见工具,也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中,矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用;计算机科学中,三维动画制作也需要用到矩阵。 矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。
给定
一
个
矩阵
,怎么判断是正交矩阵,有什么计算方法
答:
正交矩阵的判断方法:各列向量之间分别正交(内积为0,即不同列向量相应元素分别
相乘
后求和为0)各列向量,都是单位向量(自身内积
为1
,即各列向量,元素平方和为1)如果:AAT=E(E为单位矩阵,AT表示“矩阵A的
转置矩阵
”。)或ATA=E,则n阶实矩阵A称为正交矩阵,若A为正交阵,则满足以下条件:1...
ab的
转置
的秩为什么
等于1
答:
AB具有线性相关的列向量。
矩阵
AB的
转置
秩
等于1
是AB的列向量中存在线性相关性,即某些列向量可以通过线性组合得到,导致转置后的矩阵只有一个基本列向量,从而秩
为1
。
一对称矩阵左乘
一矩阵
右
乘
该矩阵的
转置矩阵
的结果是对称矩阵吗?
答:
硬要解释的话,,,n阶可逆
矩阵
构成一个叫做特殊线性群的东西,在这个特殊线性群里 A/B可以定义为 A*B
的乘法
逆 也就是 A
乘以
B逆 A\B 就是反过来,用A左除B,就是A的逆乘以B,(注意矩阵构成的群不是交换的,所以左乘和右
乘是
不同的)一个东西乘以另
一
个东西的乘法逆本身就是除法的定义,...
矩阵
A
乘
A的
转置
=0,证明A=0。
答:
因为 A*AT 的主对角元
是
A的行中各数的平方和,当它
为
0时,A的每行都是0 ,所以 A=0 。A=(aij)。AA^T的主对角线上的元素为::。dii=^2+^2+……+^2=0得。aij=0。于是。A=0。注意事项 1、当矩阵A的列数(column)
等于矩阵
B的行数(row)时,A与B可以
相乘
。2、矩阵C的行数...
怎么证明a
乘以
a的
转置矩阵是
对称?
答:
根据对称矩阵的定义来证明。规定,用A‘表示矩阵A的
转置矩阵
,首先说明,对称矩阵的定义,即n阶方阵A,当仅当满足A’=A时,A称为对称矩阵.其次,需要用到一个
矩阵乘
法和
矩阵转置
相关的一个性质,即(AB)’=B‘A’现在来表述题目,设A为矩阵,那么必有矩阵A与其转置矩阵A’的乘积为对称矩阵,即A...
正交
矩阵
a×a的
转置等于
a的
转置乘以
a吗?
答:
如果 a 是正交
矩阵
,我们有 a × a^T = I,但并不能推出 a^T × a = I。两者并不等价。事实上,对于正交矩阵 a,我们有以下性质成立:a^T × a = I (即 a 的
转置乘以
a 等于单位矩阵)a × a^T = I (即 a 乘以 a 的
转置等于
单位矩阵)这是正交矩阵的定义和性质。其中 a ...
线性代数中的一个
矩阵
左乘[A]右乘[A]
转置是
什么意思?
答:
左乘A就是这个矩阵的左边乘以A,右乘A的
转置
就是这个矩阵的右边乘以A的转置,因为
矩阵乘
法不满足交换律,所以从左边乘和从右边乘结果不一定一样的。所以乘
一
个矩阵要说明乘左边还是右边,望采纳
矩阵相乘
为什么
等于转置
?
答:
内积等于内积的转置的原因如下:如果对内积的结果(数)进行转置,可以看成一阶
矩阵转置
,当然是他自己。如果内积定义成矩阵形式,如 a'*a, 它的转置是(a'*a)' = a'*a,仍是它自身。简介:在数学中,矩阵(Matrix)
是一
个按照长方阵列排列的复数或实数集合,最早来自于方程组的系数及常数所构成...
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