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矩阵代入多项式怎么计算
线性代数,
矩阵多项式
求解
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的
线性代数,
矩阵多项式
求解 我来答 1...
已知3阶方阵A
的
特征值为1,-2,3,且
矩阵
A与B相似,则|I+B|=
答:
E+B的特征值为1+1,-2+1,3+1 为2,-1,4(这个是一条性质,
矩阵多项式的
特征值就是把特征值
代入多项式
得出)矩阵行列式的值为其特征值的|I+B|=2*-1*4= -8 设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的一个特征值或本征值。非零n维列向量x...
关于
矩阵多项式
分解
答:
仅含同一个
矩阵的多项式
乘法是可交换的,f(A)g(A)=g(A)f(A).
矩阵的
特征
多项式
该
如何
展开?
答:
对于n≥5的高阶
矩阵
求特征
多项式的
系数是有难度的,就我所知,最后一项常数项det(A)若按行列式定义展开
计算
量就很大。当n 很高时按定义展开行列式,不仅手工计算困难,计算机也会感到运算量大。即使求出特征多项式,继续求高次方程的根还是不可能,∵我们没有n≥5高次方程的求根公式。在实际工程技术中...
求特征值的三种方法
答:
2.
计算矩阵
行列式。通过对矩阵进行行列式展开,我们就可以得出 $det(A - \lambda I_n)$ 的值。展开后可以得到多项式,以解出特征值。3. 解特征方程。将矩阵特征方程
代入多项式
中,解特征方程即可求出该
矩阵的
所有特征值。4. 求矩阵的特征向量。一旦求得了矩阵的特征值,我们可以使用 $(A - \...
矩阵的计算
(也就是线性方程组的解)有
多项式
算法吗
答:
有
的
。例如高斯消元法,就是
多项式
算法。其思想是将A转化为上三角形
矩阵
,时间复杂度是n+(n-1)+(n-2)+...+1=n(n+1)/2=O(n^2)
特征
多项式怎么
求?
答:
解法:1、把|λE-A|
的
各行(或各列)加起来,若相等,则把相等的部分提出来(一次因式)后,剩下的部分是二次
多项式
,肯定可以分解因式。2、把|λE-A|的某一行(或某一列)中不含λ的两个元素之一化为零,往往会出现公因子,提出来,剩下的又是一二次多项式。3、试根法分解因式。
如何
求特征
多项式的
n-1次项系数?
答:
要找到特征
多项式的
n-1次项系数,您可以使用矩阵论的方法来处理。首先,考虑一个n×n矩阵A,对应的特征多项式为p(λ)=det(λE−A),其中E为单位矩阵。接下来,我们可以按照以下步骤来求解n-1次项系数:
计算矩阵
A的所有特征根;将这些特征根加在一起,记作S;计算n-1次项系数为(-1)^(n...
矩阵
函数的求解方法
答:
1、用矩阵标准型求矩阵函数(1)设方阵A相似于对角阵,即,其中矩阵内的值是A的n个特征值,则(2)当A不能与对角阵相似时,则A必与Jordan标准型相似,设最后2、用最小
多项式
求矩阵函数第一步
计算矩阵
A的最小多项式,确定其次数m及特征值;第二步 设,确定出系数;第三步
代入
可求得。
矩阵
A
的
特征方程
怎么计算
答:
因为特征方程等于:|λE-A|={[(λ+2),0,4],[-1,λ-1,-1],[-1,0,λ-3]}=0
计算
过程:(λ-2)*(λ+2)*(λ-3)+4(λ-2)=(λ-2)*[(λ+2)*(λ-3)+4]=(λ-2)*[λ*λ-λ-2]=(λ-2)*(λ-2)*(λ+1)=(λ-2)^2*(λ+1)所以说...
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