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矩阵及其运算经典例题
(线性代数
矩阵及其运算
)求A的伴随矩阵|A*|=[|A|的(n-1)次方]的证明过...
答:
因为AA*=|A|E 左端取行列式=|AA*|=|A||A*|,右端取行列式=||A|E|=|A|^n 所以|A||A*|=|A|^n |A*|=|A|^(n-1)
求解答两道初等
矩阵题
。
答:
3、记住
矩阵
变换为左行右列 那么这里就是交换了第1,2行 再第3列加上了第1列 于是反过来逆
运算
得到A= 4 5 2 1 2 2 7 8 2 4、写出A,E= 1 2 3 4 1 0 0 0 0 1 2 3 0 1 0 0 0 0 1 2 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 r1-2r2,r2-2r3 ~1 0 -1 -2 1 -2 0 ...
矩阵的
简单
计算题
?
答:
设:则:所以:因而:
四阶
矩阵
,所有元素都是1,要怎么算特征值,求简单点的方法
答:
|A|=0,则它必有特征值0,又因为r(A)=1,AX=0
的
解空间的维数是4-r(A)=3,从而0是A的三重特征值,由于A的各行加起来都是4,则设X0=(1,1,1,1)^T,便有AX0=4X0,从而4也是A的特征值,故A的全部特征值0,0,0,4。判断
矩阵
可对角化的充要条件:矩阵可对角化有两个充要条件:...
有关
矩阵的
基础
运算
答:
AB
的
第i行第j列元素 = A的第i行元素与B的第j列元素依次对应相乘,得到的积再相加即可。如AB的第1行第1列的结果为:取A的第一行,B的第一列:[0 1]与[1 0]'对应相乘再求和:0*1+1*0=0;如AB的第2行第1列的结果为:取A的第2行,B的第1列:[1 2]与[1 0]'对应相乘再...
怎么求
矩阵
答:
计算矩阵的
除法,其实就是将被除的矩阵先转化为它的逆矩阵,它的逆矩阵相当于被除的矩阵分之一,那么矩阵的除法就相当于前面的矩阵和后面的矩阵的逆矩阵相乘的乘积。1、计算矩阵的除法,先将被除的矩阵先转化为它的逆矩阵,再将前面的矩阵和后面的矩阵的逆矩阵相乘。2、那么,一个矩阵的逆矩阵的求解...
求一道线性代数伴随
矩阵的
题目,要求有详细过程
答:
r(A)=n时 A*=(detA)A^(-1)(A*)*=(detA*)A*^(-1)=(detA)^(n-2)A ———
求
矩阵的
逆矩阵的方法有哪些?
答:
一、伴随矩阵法。根据逆矩阵的定义(对于n阶方阵A,如果有一个n阶方阵B满足AB=BA=E,则A是可逆的。),可以得出逆
矩阵的计算
公式:A^(-1)=1/|A|乘以A*,其中,A*为矩阵A的伴随矩阵。
例题
如下:伴随矩阵法解题过程 注:用伴随矩阵法计算逆矩阵时需要运用代数余子式和余子式的相关知识,即代数...
任意矩阵左乘列满秩或者右乘行满秩不改变
矩阵的
秩 怎么证明
答:
所以如果是方阵,行满秩矩阵与列满秩矩阵是等价的。在
矩阵的
乘法中,有一种矩阵起着特殊的作用,如同数的乘法中的1,我们称这种矩阵为单位矩阵,简称单位阵。它是个方阵,除左上角到右下角的对角线(称为主对角线)上的元素均为1以外全都为0。可用将系数矩阵转化成单位矩阵的方法解线性方程组。
两个
矩阵
相加的转置和两个矩阵相乘的转置的公式是可以写成什么?如(A...
答:
它只有在第一个
矩阵的
列数(column)和第二个矩阵的行数(row)相同时才有意义。一般单指矩阵乘积时,指的便是一般矩阵乘积。一个m×n的矩阵就是m×n个数排成m行n列的一个数阵。由于它把许多数据紧凑地集中到了一起,所以有时候可以简便地表示一些复杂的模型,如电力系统网络模型。
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