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矩阵多项式的φ怎么求
矩阵的
行列式
怎么
算
答:
利用行列式的性质,1.行列式的某一行(列)元素,加上另一行(列)的元素的k倍,行列式的值不变。于是可以第一行加上第二行的1倍。2.方阵有两行成比例,则行列式为0。第一行和最后一行是相等的(成比例,1:1),所以行列式的值为0。
大一线性代数
矩阵
题,求大佬解答,22题
答:
φ
(A) = A^8(5E-6A+A^2) = 5A^8-6A^9+A^10 = 5P∧^8P^(-1) - 6P∧^9P^(-1) + P∧^10P^(-1)= P∧^8(5E-6∧+∧^2)P^(-1)= Pdiag(1, 1, 5^8)diag(12, 0, 0)P^(-1) = Pdiag(12, 0, 0)P^(-1) = [4 4 4][4 4 4][4 4 ...
矩阵的
行列式
怎么求
?
答:
行列式在数学中,是一个函数,其定义域为det的
矩阵
A,取值为一个标量,写作det(A)或| A |。无论是在线性代数、
多项式
理论,还是在微积分学中(比如说换元积分法中),行列式作为基本的数学工具,都有着重要的应用。注意事项 1、当矩阵A的列数(column)等于矩阵B的行数(row)时,A与B可以相乘。
矩阵多项式
题
答:
f(A) = A^2 -3A +3E A^ = -1 -4 8 7 -3A = -3 3 -6 -9 3E = 3 0 0 3 所以 f(A) = A^2 -3A +3E = -1 -1 2 1
二次型的
矩阵怎么求
答:
二次型f(x,y,z)=ax+by+cz+dxy+exz+fyz,用
矩阵
表示的时候,矩阵的元素与二次型系数的对应关系为:A11=a,A22=b,A33=c,A12=A21=d/2,A13=A31=e/2,A23=A32=f/2。二次型:n个变量的二次多项式称为二次型,即在一个
多项式中
,未知数的个数为任意多个,但每一项的次数都为2的...
给了
矩阵
A的特征
多项式
,
怎么求
det(2A)?
答:
A的特征
多项式
为f(λ)=|λE-A| 令λ=0则f(0)=|-A|=(-1)^n*det(A)=>detA=(-1)^n*f(0)而det(2A)=2^n*det(A)=(-2)^n*f(0)总结起来就是,求出特征多项式在未知数为0时的值,而后在用这个值乘以(-2)的n次幂,其中n为
矩阵
A的阶数 ...
矩阵的
m次
多项式中
a代表什么
答:
已知
矩阵
A=diag(1,2,3),求A的m次
多项式
=A³+2A²3A —— 不复杂呀,就是对角阵的n次幂,f(1)就是矩阵幂对角阵的第一个数,即f(1)=1^m, 同样 f(2)=2^m, f(-3)=(-3)^m.大学线性代数,证明任意一个M*N矩阵A,总可以经过初等变换变为标准型.虽然复杂,但真心求证明...
特征
多项式的
展开式
如何
推出?
答:
设A是数域P上一n级
矩阵
,λ是一个文字,矩阵λE-A的行列式就称为A的特征
多项式
;把这个行列式展开成多项式即可。设k为域(例如实数或复数域),对布于k上的nxn矩阵A,定义其特征多项式为 这是一个n次多项式,其首项系数为一。一般而言,对布于任何交换环上的方阵都能定义特征多项式。
什么叫特征根
答:
求解一些数学问题(比如高中的数列、大学的
矩阵
、线性微分方程)的时候,我们可以按照某种格式写出它对应的一个
多项式
方程(比如二次、三次),这就是特征方程。特征方程的根叫特征根。求出特征根后还有后续的步骤。
对角
矩阵的
n次方
怎么
算啊?
答:
算对角
矩阵的
n次方主要有两种方法。第一种可以把矩阵化为对角的,这样只需要把对角化矩阵里的元素n次方,两侧再把两个逆矩阵乘起来即可。第二种方法可以用Cayley-Hamilton定理算,写出特征
多项式
解个方程就行了。对角矩阵是一个除了主对角线之外的元素皆为0的矩阵,它并没有具体的n次方计算公式,在求解...
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