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矩阵多项式的计算例题
设
矩阵
A=[1b1,ba1,111], B=[000,010,004],且A与B相似,求a,b
答:
a=3 解法二:
矩阵
相似,等价于特征
多项式
相同,从而特征值相同.故可以
计算
A的特征多项式,将B的特征值0,1,4代入使多项式值为0,得到方程组,解之.注意用此方法时,不必对多项式进行过于化简,因为目的在于求系数。解法三:矩阵相似,等价于特征多项式相同 故可以计算A的特征多项式,与B的特征多项式比较系数....
怎么
求特征向量
答:
五、数值计算的原则:在实践中,大型
矩阵
的特征值无法通过特征
多项式计算
,计算该多项式本身相当费资源,而精确的“符号式”的根对于高次的多项式来说很难计算和表达:阿贝尔-鲁费尼定理显示高次(5次或更高)
多项式的
根无法用n次方根来简单表达。对于估算多项式的根的有效算法是有的,但特征值的小误差...
设3阶
矩阵
A的行列式|A|=8,已知A有2个特征值-1和4,则另一特征值为_百度...
答:
三个特征值的积,正好等于行列式 所以A的另一个特征值为-8/(1*2)=-4 由AA*=|A|E=-8E有,两边取行列式 A*=-8A逆,所A逆的三个征值为A特征值的倒数为1,1/2,-1/4 所以有A*的特征值为-8,-4,2 求
矩阵
全部特征值和特征向量的方法如下:第一步:
计算
的特征
多项式
;第二步:...
数学中
多项式的
次数
怎么计算
答:
(2)多项式:几个
单项式的
和叫做多项式 (3)整式:单项式和多项式统称为整式,如:-ab^2 ,……是整式 (4)单项式的次数:一个单项式中,(所有字母的指数和)叫做这个单项式的次数。如 2a^3b^2c 的次数是 3+2+1=6 ,它是 6 次单项式。 ……理解了这个就能很好理解
多项式的
次数 (5)...
已知二阶
矩阵
A有两个特征值1,2,求矩阵A的特征
多项式
.
答:
二阶
矩阵
特征
多项式
有是个二次多项式,已知它的两个根是1和2,所以特征多项式就是(t-1)(t-2)即t^2-3t+2
这个五阶
矩阵的
特征
多项式
特征值
怎么
解 急
答:
这个分块
矩阵
特征值就是对角元素 设A= P1, 0 P3, P4 则特征值s满足Ax=sx, 就是det(A-sE)=0 你带入分块后显然可以得到 det(A-sE)=det(P1-sE')det(P4-sE''),因为A的特征值由P1,P4的特征值构成 而P1,P4分别是上三角阵和对角阵,特征值就是对角线上的值 ...
一个关于特征值,特征
多项式的
高等代数
题目
答:
写出A的
矩阵
,写出特征
多项式
|λE-A|=0,记该特征多项式为Dn,然后
计算
行列式。计算行列式的方法是按行列式加法,拆开最后一行 (-anb1 -anb2 …… λ-anbn)分为(-anb1 -anb2 …… -anbn)和(0 0 ……λ),则提取前者的-an ,可把各行的aibi均化去,只剩λ,因此Dn=λDn-1...
如何
求出一个
矩阵的
特征值和特征向量?
答:
求解矩阵的特征值和特征向量可以通过以下步骤进行:1.
计算矩阵
的特征多项式:先将矩阵A表示为:A = [a11 a12 ... a1n a21 a22 ... a2n ... an1 an2 ... ann]然后,计算特征多项式P(λ) = det(λI - A),其中λ是待求的特征值,I是单位矩阵。2. 求解特征
多项式的
根:解...
矩阵的
n次方
怎么算例题
(矩阵的2次方怎么算)
答:
1、邻接
矩阵
的n次方
怎么算
。2、分块矩阵的n次方怎么算。3、二阶矩阵的n次方怎么算。4、三阶矩阵的n次方怎么算。1.这要看具体情况,一般有这几种方法:
计算
A^2,A^3找规律,然后用归纳法证明。2.若r(A)=1,则A=αβ^T,A^n=(β^Tα)^(n-1)A。
矩阵的
实系数
多项式
是什么?
答:
而当这个多项式与
矩阵
\(A\)相遇时,我们谈论的是将
多项式的运算
扩展到矩阵的领域。简单来说,如果\(P(x) = a_nx^n + a_{n-1}x^{n-1} + \cdots + a_1x + a_0\),那么\(P(A)\)就是将多项式的每一项对应地应用到矩阵\(A\)上,形成一个新的矩阵。举个生动的例子,假设我们有...
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