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离散数学关系的性质
离散数学
设A={a,b,c,d},A上的
关系
R={,,<c, d>,<d, c>}∪IA,判别关系R...
答:
因为IA是R的子集,所以R具有自反性。因为R的逆与R相等,所以R有对称性。因为R与R的复合等于R,所以R有传递性。所以,R是等价
关系
。
离散数学
设A={a,b,c,d},A上的
关系
R={,,,}∪IA,判别关系R
的性质
.
答:
因为IA是R的子集,所以R具有自反性.因为R的逆与R相等,所以R有对称性.因为R与R的复合等于R,所以R有传递性.所以,R是等价
关系
.
离散数学
,
关系的
传递性怎么判定
答:
只要有,,就必须出现 (注意,不同时出现,,也是满足传递性的)显然第4、6个
关系
不满足传递性,其他4个都满足。由<1,1>∈R1,<1,1>∈R1(重复两次)可以知道<1, 1>∈R1,同理可以对<2,2>证明此
性质
,因此R1传递。另外<1,3>∈R3,但是没有更多序偶,因此传递性自然满足。反例:<2,...
离散数学
第五版:第四章知识点概要
答:
逆有点像逆运算,从y推x。合成可以类比为复合函数。限制如名所示,就是在给定限制条件下的关系。像指的是给定限定条件下的关系的值域。R的n次幂运算,样式和乘方很像,其实就是不断的合成关系。R的0次方为单位矩阵。第三节为
关系的性质
:主要是指五种,自反性,非自反性,对称性,反对称性以及传递...
离散数学
中怎样理解传递
关系
答:
生活中的传递关系可以这样理解:【例】有3个人A、B、C,A是B的亲哥哥,B是C的亲哥哥,则根据常识可知,A也是C的亲哥哥,如果推广到N个人也是同样的结论,这就是生活中的传递关系。而传递性在
离散数学
中是
关系的
一个重要
性质
,可以用关系去理解它。关系的传递性定义:设R为集合A中的一个关系,若有...
离散数学 关系的性质
之传递性的问题
答:
x到y有边 且 y到z有边 ==>> x到z有边。(需要注意的是对于蕴涵式来说,前件为假时,蕴涵式为真。)图二中2到1有边,1到3有边,但是2到3没有边,所以传递性不存在。
离散数学
:判断
关系
R
的性质
答:
自反 反自反 对称 反对称 传递 都不满足
离散数学
中怎样通过
关系
矩阵去判断一个集合
的性质
?
答:
自反性:
关系
矩阵的主对角线上元素全部为1 反自反:关系矩阵的主对角线上元素全部为0 对称性:关系矩阵关于主对角线对称 反对称:关系矩阵关于主对角线不对称或者非主对角线上元素全部为0 传递性:这个得用矩阵的乘法,很难直接看出来
离散数学
,等价
关系
证明,求过程 ,看图
答:
很简单,证明三个
性质
1自反性,因为x+y=y+x,所以显然有<<x,y>,<x,y>>满足
关系
R 2对称性 ,由<<x,y>,>得出 x+v=y+u 则u+y=v+x 从而<,<x,y>>也满足关系R 3传递性,由<<x,y>,>和 <, >得知 x+v=y+u ,u+t=v+s 两式相加,并且等式两边同时减去u+v,得到...
请描述一下
离散数学
中R<的意思及
性质
答:
R<:是R为半序(偏序)
关系
。
<涓婁竴椤
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涓嬩竴椤
灏鹃〉
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