离散数学 关系的性质之传递性的问题

如图所示
为什么下面的那幅图没有传递性,而上面的那幅图有呢?

x到y有边 且 y到z有边 ==>> x到z有边。
(需要注意的是对于蕴涵式来说,前件为假时,蕴涵式为真。)
图二中2到1有边,1到3有边,但是2到3没有边,所以传递性不存在。追问

但是上面的那幅图2到1有边,1到2没有边,怎么会有传递性呢?
是不是传递性若是牵涉到三方的话,必须第三方与第一方有边?若无牵涉到三方的话,依然有传递性?

追答

是的。传递性的定义是一个蕴涵式的命题,只有x到y有边“且 ”y到z有边,才考虑有没有x到z的边

追问

那好,如果是a到b有边,b到c有边,c到d有边,d到a有边,如果对象是四方的话,还能说有传递性吗?毕竟概念只列举了三方啊~

追答

重复使用定义就是了

追问

不是很明白啊大师

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