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算出特征值后怎么算特征向量
三阶矩阵已知三个
特征值
,一个
特征向量
,
怎么求
其余特征值和原矩阵?
答:
a1=(1,0,1)任意取两个和a1线性无关的向量a2=(1,0,0), a3=(0,1,0),然后进行斯密特正交化 a2' = a2 - <a2,a1>/<a1,a1> * a1 = (1,0,0) - 1/2 * a1 = (1/2, 0, -1/2)a3' = a3 - <a3,a1>/<a1,a1> a1 = (0,1,0)根据对称矩阵不同
特征值
的
特征向量
关系a2...
为什么矩阵
特征值
为0
答:
[-1,0,λ-3]}=0 计算过程:(λ-2)*(λ+2)*(λ-3)+4(λ-2)=(λ-2)*[(λ+2)*(λ-3)+4]=(λ-2)*[λ*λ-λ-2]=(λ-2)*(λ-2)*(λ+1)=(λ-2)^2*(λ+1)所以说得出(λ-2)²(λ-1)=0进而
求出特征值
为-1,2(为二重特征根)。
...A的一个
特征值
,其对应的
特征向量
是 .(Ⅰ)
求
矩阵 ;(Ⅱ)若向量...
答:
已知矩阵 ,A的一个
特征值
,其对应的
特征向量
是 .(Ⅰ)
求
矩阵 ;(Ⅱ)若向量 ,
计算 的值
. (1) (2) (Ⅰ) (Ⅱ)矩阵A的特征多项式为 ,解得 当 时,得 ;当 时,得 ,由 ,得 ,得 ∴ ...
计算特征
根
特征向量
几何重数 代数重数1 2 20 5 40 0 1尤其是
怎么
...
答:
带入(A-入E)a=0按照高斯消元法的思路就可以
求出
矩阵A对于一个
特征值
“入”的
特征向量
,它可能是一个对于“入”的特征向量空间,而这个空间的维数就是他的几何重数(也就是解空间的维数).以你的题目为例,其特征方程为det(A-入E)=(1-入)(1-入)(5-入)=0,那么1和5就是A的两个...
知道
特征值
和
特征向量如何求
矩阵?
答:
常见的数值方法包括幂法、雅可比迭代等,而符号
计算
工具如MATLAB、Python的NumPy等库提供了相应的函数来求解
特征值
和
特征向量
。求解特征值和特征向量的过程较为复杂,需要一定的数学知识和计算技巧。因此,如果需要具体的矩阵求解,请参考相关的线性代数教材或使用相应的数学软件工具。
怎么
求解一个矩阵的
特征值
?
答:
4、特征值λ是满足特征方程 det(A - λI) = 0 的根,其中I是单位矩阵。5、解特征方程,即求解 det(A - λI) = 0 这个多项式方程。根据多项式方程的性质,该方程有n个特征值,其中n是矩阵A的维度。6、求解
特征值后
,可以通过带入特征值到 A - λI
计算
对应的
特征向量
。需要注意的是,...
已知
特征值
和某个特征值的
特征向量如何求
矩阵特征值所属的矩阵?_百度...
答:
可求。因为不同的
特征值
的
特征向量
正交。故特征向量的转置对应的齐次线性方程组的解、即为其他特征值的特征向量,规范正交化后,得一个正交矩阵P。则A=PB(P^T),其中B为特征值为对角线上的元素构成的对角矩阵。这个方法概况为
求出
所有特征值的特征向量,逆用对角化的公式可解。
帮忙算一下这两个矩阵的
特征值
和
特征向量
答:
嗯,究竟是对称矩阵还是下三角阵?假定是对称的。。。第一个:
特征值
:4.103236e-01 1.733219e-01 2.507611e-02 4.162617e-05 3.962619e-06 -4.221480e-06
特征向量
:[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6]-0.20495065 0.73324015 0.5073418 0.09392...
知道
特征向量求特征值
答:
设x是矩阵A的
特征向量
,先计算Ax;发现得出的向量是x的某个倍数;
计算出
倍数,这个倍数就是要求的
特征值
。矩阵A乘以x表示,对向量x进行一次转换(旋转或拉伸)(是一种线性转换),而该转换的效果为常数c乘以向量x(即只进行拉伸)。
对一个实对称矩阵,已知两个
特征值
及对应的
特征向量
,
如何求
第三个特征...
答:
方法二:实对称矩阵所有
特征值
的和等于矩阵对角线上元素的代数和,所有特征值的积等于矩阵的行列式的值。据此可得第三个特征值。实对称矩阵A的不同特征值对应的
特征向量
是正交的。实对称矩阵A的特征值都是实数,特征向量都是实向量。n阶实对称矩阵A必可对角化,且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值...
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