11问答网
所有问题
当前搜索:
线性代数AB怎么算
怎么
证明行列式乘法定理:|
AB
|=|A||B|
答:
首先,如果|A|=0或者|B|=0, |
AB
|=0必然成立,反之依然 所以只要证明AB满秩的情况 首先容易证明:当A或B为初等阵时等式成立;由于满秩阵都可以由初等阵化来,所以可以写成 A=P1P2P3...PnA0Q1Q2...Qm,其中A0为A的对角化标准阵,易知|A0B|=|A0|*|B|,所以 |AB|=|P1P2P3...PnA0...
大学
线性代数
,求大神指导讲解,谢谢了。
答:
证明:(1)①
AB
=BA时 (AB)T=(BA)T=ATBT=AB (说明:T表示转置 A为对称矩阵也就是AT=A,所以ATBT=AB)所以AB是对称矩阵 ②当AB是对称矩阵时 AB=(AB)T=BTAT=BA 所以得证:当且仅当AB=BA时,AB是对称阵 (2)(2A-3B)T=2AT-3BT=2A-3B所以是对称阵 (反对称:CT= - C则C是...
线性代数
,这道题求过程②
答:
AB
= A-2B-E,AB+2B-A-2E = -3E (A+2E)B-(A+2E) = -3E (A+2E)(B-E) = -3E B-E = -3(A+2E)^(-1)(A+2E)^(-1) = -(1/3)(B-E) = [ 0 0 2][ 0 -1 0][-2 0 0]
线性代数
问题 设矩阵A和B满足
AB
=A+2B,求B
答:
解题过程如下图:
线性代数
中
AB
=0的基础解系是什么?
答:
AB
=0 说明AX=0有解B,B属于AX=0的解空间 AX=0的解空间的维数等于n-R(A)所以R(B)<=n-R(A)即R(A)+R(B)<=n AB=0,则B的列向量都是齐次
线性
方程组 AX=0 的解。所以B的列向量可由AX=0 的基础解系线性表示,AX=0 的基础解系含 n-r(A) 个向量 (这是定理)...
向量A加B的模
怎么算
答:
向量a+向量b的模 =|向量a+向量b| =根号下(向量a+向量b)²=根号下(|a|²+|b|²+2|a||b|cosα)cosα是向量a和向量b的夹角
线性代数
,求解,要过程?
答:
1、因为A,B,C都可逆,所以它们的行列式都不等于零,从而 |ABC|=|A||B||C|不等于零,故ABC可逆。2、因为 (ABC)(C^-1B^-1A^-1)=(
AB
)(CC^-1)(B-1A-1)=(AB)(B^-1A^-1)=A(BB^-1)A^-1 =AA^-1=E 所以(ABC)^-1=C^-1B^-1A^-1 ...
线性代数
中 |kAB|
怎么算
答:
这个结果依赖于题目的条件。如果A与B都是n阶方阵,则行列式的性质可以得到|kAB|=(k^n)|
AB
|=(k^n)|A||B|。
线性代数
划线部分
怎么算
的
答:
这是使用了牛顿二项式展开,就是(a+b)^n的那个展开式 另外注意 B^2=[0,0;0,0], 所以B^n(n>=2)都是0矩阵 所以展开式就只剩下了B^0,和B^1的项
求高手指点,下面两题
线性代数怎么
分析,感激不尽!
答:
AX=0只有0解→r(A)=5,A可逆,由于乘逆矩阵不改变矩阵的秩,则r(
AB
)=r(B)=3 AX=b吧。。。题目抄错了吧 非齐次的通解=齐次通解+非齐次一个特解 求AX=0的通解,r(A)=2,所以n-r(A)=3-2=1,所以齐次的基础解系中只含一个
线性
无关的向量,一个向量无关只要它非0即可。由于非齐次...
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜