线性变换T(x)=Ax,矩阵A左乘向量,那为何在基变换中,往往是T(e1。。en...答:那么T[u_1,...,u_m]是[T(u_1),...,T(u_m)]的一个简单记法(注意,整个线性代数就是一套记号体系),从形式上看T[u_1,...,u_m]又可以形式上看作是T和[u_1,...,u_m]的乘积,把这个乘积定义成[T(u_1),...,T(u_m)]由于T(u_1),...,T(u_m)是V中的向量,可以...
设a1a2…an是n维向量组,基本向量e1答:1.考虑向量组A={a1,a2,...,an}的秩:它由n个向量组成,所以R(A)<=n;向量组E={e1,e2,...,en}可由A线性表示,所以R(E)<=R(A),再由{e1,e2,...,en}是R^n的一组基可知R(E)=n,所以R(A)>=n.综合可知R(A)=n.A由n个向量组成,且秩为n,所以这n个向量线性无关. 2.假设...