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线性代数向量空间
如何判断两个
向量
共面?
答:
共面向量是一组有特殊位置关系的向量,即平行于同一个平面的一组向量,零向量与任何一组共面的向量共面。几何向量的概念在
线性代数
中经由抽象化,得到更一般的向量概念。此处向量定义为
向量空间
的元素,要注意这些抽象意义上的向量不一定以数对表示,大小和方向的概念亦不一定适用。共面定理的定义为能平移到...
部分
向量
组包括原向量组吗
答:
由于原向量组中的向量是部分向量组的一部分,因此部分向量组包括原向量组。例如,如果原向量组为{a, b, c, d},那么{a, b}、{b, c, d}、{a, c}等部分向量组都包括原向量组。部分向量组在
线性代数
中有着广泛的应用,例如在矩阵的秩、线性方程组的解、
向量空间
的基等方面。
线性代数
:极大无关组是不是最大无关组的旧称?
答:
注意,在数学里"极大"和"最大"是两个不同的概念,所以“极大无关组”和“最大无关组”天然地就应该有不同的含义,只不过在有限维
空间
里“极大无关组”和“最大无关组”恰好是等价的而已 直接从最合理的字面意思出发 极大无关组需要满足的条件是,继续添加任何一个
向量
后新的向量组就
线性
相关了 ...
特征
向量
是什么?
答:
特征向量对应的特征值是它所乘的那个缩放因子。特征空间就是由所有有着相同特征值的特征向量组成的空间,还包括零向量,但要注意零向量本身不是特征向量。
线性
变换的主特征向量是最大特征值对应的特征向量。特征值的几何重次是相应特征空间的维数。有限维
向量空间
上的一个线性变换的谱是其所有特征值的集合...
线性代数
中有一个推论是一个
向量
组中的向量个数m大于向量的维数n,则该...
答:
若未知数个数m大于方程个数n,则方程组一定有非零解,这是由于r(N(A))=m-r(A)>=m-n>0 即解
空间
不是零空间。若未知数个数n<方程个数m,则该方程可能有唯一解,无穷多解或者无解(方程不相容)。根据定义r(A)<=min{m,n}=n,不一定有r(A)<n ...
高等数学分为哪几部分内容?
答:
高等数学通常分为以下几个主要模块:1.微积分:微积分是高等数学的基础,主要涉及函数、极限、导数、积分等内容。微积分包括微分学和积分学两个分支。2.
线性代数
:线性代数研究
向量空间
、线性方程组以及线性变换等内容。它主要关注向量、矩阵、行列式、特征值与特征向量等概念及其应用。3.概率论与数理统计:...
什么叫单位正交基底?
答:
如果
空间
的一个基底的三个基
向量
互相垂直,且长都为1,则这个基底叫做单位正交基底 .常常用{i,j,k}来表示.
向量
怎么求长度
答:
a=(x,y) b=(x',y') 则 a-b=(x-x',y-y')。4、数乘向量 向量对于数的分配律(第一分配律):(λ+μ)a=λa+μa。数对于向量的分配律(第二分配律):λ(a+b)=λa+λb。相关概念 几何向量的概念在
线性代数
中经由抽象化,得到更一般的向量概念。此处向量定义为
向量空间
的元素,要...
数学书上的“
向量
”与物理书上的“
矢量
”除了叫法还有什么不同吗...
答:
在物理学和工程学中,几何
向量
更常被称为
矢量
。许多物理量都是矢量,比如一个物体的位移,球撞向墙而对其施加的冲迹力等等。与之相对的是标量,即只有大小而没有方向的量。一些与向量有关的定义亦与物理概念有密切的联系,例如向量势对应于物理中的势能。几何向量的概念在
线性代数
中经由抽象化,得到更...
向量
相乘怎么做
答:
a·b=x1x2+y1y2=|a||b|cosθ(θ是a,b夹角)PS:向量之间不叫"乘积",而叫数量积。如a·b叫做a与b的数量积或a点乘b 向量积,数学中又称外积、叉积,物理中称矢积、叉乘,是一种在
向量空间
中向量的二元运算。与点积不同,它的运算结果是一个向量而不是一个标量。几何向量的概念在
线性代数
...
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