问一道线性代数求向量空间基底维数和基底的题目答:用矩阵表示S1=(a1,a2,a3)= 1 2 4 1 0 2 1 1 3 1 3 5 ~1 0 2 0 1 1 0 0 0 0 0 0 所以S2=L(a1,a2)=k1a1+k2a2,k1,k2为任意实数,dimU=2,{a1,a2}为基底 同理可得V=L(b1,b2,b3)=k1b1+k2b2+k3b3,dimV=3,{b1,b2,b3}为基底 ...
向量空间的基及维数答:将y,z作为自由变量, 令y=1,z=0, 解得 x=-1,即得到一组解 (-1,1,0)令y=0,z=1, 解得 x=2,即得到另一组解 (2,0,1)这两组解合起来,就是方程 x+y-2z=0 的一组基础解系,也就是空间W的一组基。至于同一个空间基的个数相同,就是线性代数里,有一章讨论,线性相关,无...