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线性代数向量组的线性相关性视频
线性代数
中
的线性相关
是什么意思?
答:
线性代数
中
的线性相关
是指:如果对于
向量
α1,α2,…,αn,存在一组不全为0的实数k1、k2、…、kn,使得:k1·α1+k2·α2+…kn·αn=0成立 那么就说α1,α2,…,αn线性相关;如果向量a,b,c共面,则不能表示出整个空间,称a,b,c线性相关。
线性代数
,判断
向量组
是否
线性相关
第二题,我怎么都算不对,求详细过程...
答:
因为最后一行为全0,所以这个矩阵存在非平凡解,所以这个
向量组线性相关
。题主如果需要具体的行变换过程的话,可以追问。
线性代数
问题如下:判断
向量组
a1=(1,1,1),a2=(0,2,5),a3=(1,3,6)的...
答:
若方程组只有0解, 则向量组
线性无关
, 否则
线性相关
参 paper_pen 的做法 .方法2. 行列式方法 见 hjr778 的解法 但这种解法有局限性, 向量的个数必须与它们的维数相等才能求行列式 方法3. 初等行变换 其实前2种方法都归结到这里 对矩阵 (a1,a2,a3) 进行初等行变换化成梯形, 则
向量组的
秩 ...
怎么判断
向量线性相关
答:
(2)当向量组所含向量的个数多于向量的维数时,该向量组一定线性相关;(3)通过向量组的正交性研究向量组的相关性;(4)通过向量组构成的齐次线性方程组解的情况判断
向量组的线性相关性
;线性方程组有非零解向量组就线性相关,反之,线性无关。(5)通过向量组的秩研究向量组的相关性。若向量组的...
线性代数
判断并表示用一个向量组是否能由另一个
向量组线性
表示
答:
你的思路是对的。这里有几个知识点。1、对于行向量做初等列变换不改变
向量组的线性相关性
。对于上述矩阵做列变换即可。你把上述矩阵做了转置,然后做初等行变换,是一样的。2、一个向量β能否由一
组向量
αi线性表示,即αix=β,非齐次线性方程组有无解的问题。你的初等变换过程错误。变换后应该是 ...
线性代数
中为什么只要
向量组的
行列式值为零,向量组即
线性相关
?
答:
丨a1,a2,a3丨= 0, r(a1, a2, a3) < 3, a1, a2, a3
线性相关
。
线性代数 向量组的线性相关性
第5题
答:
R(A)=R(aaT+bbT)≤R(aaT)+R(bbT)≤R(a)+R(b) ≤ 1+1=2 即R(A)≤2 (2)设b=ka A=aaT+ka(ka)T=aaT+k²aaT=(1+k²)aaT R(A)=R(aaT)≤R(a)≤1 【评注】关于秩的不等式有:1、r(A+B)≤r(A)+r(B)2、r(AB)≤r(A)3、r(a)≤1 (a为
向量
)...
什么情况下
线性相关
的
向量组
可以用来表示线性表示?
答:
线性表示是一个向量与一个
向量组的
关系。
线性相关性
是向量组内部向量之间的关系。线性相关的充分必要条件是向量组中至少有一个向量可由其余
向量线性
表示。线性表示是一种重要的表达形式,指线性空间中的一个元素可通过另一组元素
的线性
运算来表示。零向量可由任一
组向量
线性表示。在
线性代数
里,矢量空间的...
在
线性代数
中,
线性相关
是什么意思?
答:
线性代数
中
的线性相关
是指:如果对于
向量
α1,α2,…,αn,存在一组不全为0的实数k1、k2、…、kn,使得:k1·α1+k2·α2+…kn·αn=0成立 那么就说α1,α2,…,αn线性相关;如果向量a,b,c共面,则不能表示出整个空间,称a,b,c线性相关。
如何用秩判断
线性相关
?
线性代数
问题
答:
则矩阵行
向量组线性无关
,若r<m,则矩阵行
向量组线性相关
。向量组只包含一个向量a时,a为0向量,则说A线性相关; 若a≠0, 则说A线性无关。包含零向量的任何向量组是线性相关的。含有相同
向量的向量组
必线性相关。增加向量的个数,不改变
向量的相关性
。(注意,原本的向量组是线性相关的)...
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